段，被他界限阔，便有差。不过只在一段界限之内，纵使极差出第二三段，亦只在此四界之内，所以容易推测；便有差，容易见。今之历法于这四界内分作八界，于这八界内又分作十六界，界限愈密，则差数愈远。何故？以界限密而踰越多也。其差则一，而古今历法疏密不同故尔。看来都只是不曾推得定，只是移来凑合天之运行，所以当年合得不差，明后年便差。元不曾推得天运定，只是旋将历去合那天之行，不及则添些，过则减些，以合之，所以一二年又差。如唐一行大衍历，当时最谓精密，只一二年后便差。只有季通说得好，当初造历，便合并天运所差之度都算在里。几年后差几分，几年后差几度，将这差数都算做正数，直推到尽头，如此庶几历可以正而不差。今人都不曾得个大统正，只管说天之运行有差，造历以求合乎天，而历愈差。元不知天如何会有差，自是天之运行合当如此。此说极是，不知当初因甚不曾算在里。但尧舜以来历，至汉都丧失了，不可考。缘如今是这大总纪不正，所以都无是处。季通算得康节历。康节历十二万九千六百分，大故密。今历家所用只是万分历，万分历已自是多了，他如何肯用十二万分？只是今之历家又说季通底用不得，不知如何。」又曰：「一行大衍历比以前历，他只是做得个头势大，敷衍得阔，其实差数只一般。正如百贯钱修一料药，与十文修一料药，其不能治病一也。」
「周礼注云，土圭一寸折一千里。天地四游升降不过三万里。土圭之影尺有五寸，折一万五千里；以其在地之中，故南北东西相去各三万里。」问：「何谓『四游』？」曰：「谓地之四游升降不过三万里，非谓天地中间相去止三万里也。春游过东三万里，夏游过南三万里，秋游过西三万里，冬游过北三万里。今历家算数如此，以土圭测之，皆合。」僩曰：「譬以大盆盛水，而以虚器浮其中，四边定四若器浮过东三寸，以一寸折万里，则去西三寸。亦如地之浮于水上，差过东方三万里，则远去西方三万里矣。南北亦然。然则冬夏昼夜之长短，非日晷出没之所为，乃地之游转四方而然尔。」曰：「然。」用之曰：「人如何测得如此？恐无此理。」曰：「虽不可知，然历家推算，其数皆合，恐有此理。」
「土圭之法，立八尺之表，以尺五寸之圭横于地下，日中则景蔽于圭，此乃地中为然，如浚仪是也。今又不知浚仪果为地中否？」问：「何故以八尺为表？」曰：「此须用勾股法算之，南北无定中，必以日中为中，北极则万古不易者也。北方地形尖斜，日长而夜短。骨里干国煮羊胛骨熟，日已出矣。至铁勒，则又北矣。极北之地，人甚少。所传有二千里松木，禁人斫伐。此外龙蛇交杂，不可去。女真起处有鸭绿江。传云，天下有三处大水：曰黄河，曰长江，并鸭绿是也。若以浚仪与颍川为中，则今之襄汉淮西等处为近中。」
尝见季通云，日晷有差，如去一千里，则差一寸，到得极星却无差。其初亦自晓不得，后来仔细思之，日之中各自不同：如极东处，日午以前须短，日午以后须长；极西处，日午以前须长，日午以后须短，所以有差。故周礼以为：「日北则景长，多寒；日南则景短，多暑；日东则景夕，多风；日西则景朝，多阴。」此最分晓。极星却到处视之以为南北之中了，所以无差。如凉伞然，中心却小，四檐却阔，故如此。某初疑其然，及将周礼来检看，方见得决然是如此。
今谓周官非圣人之书。至如比、闾、族、党之法，正周公建太平之基本。他这个一如碁盘相似，枰布定后，碁子方有放处。因论保五法。
二十五家为闾。闾，吕也，如身之有脊吕骨。盖闾长之居当中，而二十四家列于两旁，如身之脊吕骨当中，而肋骨分布两旁也。
问六德「智、圣」。曰：「智，是知得事理；圣，便高似智，盖无所不通明底意思。」
「五家为比，五比为闾，四闾为族，五族为党，五党为州，五州为乡」；「五家为邻，五邻为里，四里为酇，五酇为鄙，五鄙为县，五县为遂」，制田里之法也。「五人为伍，五伍为两，四两为卒，五卒为旅，五旅为师，五师为军」，此乡遂出兵之法也。故曰：「凡起徒役，无过家一人。」既一家出一人，则兵数宜甚多；然只是拥卫王室，如今禁卫相似，不令征行也。都鄙之法，则「九夫为井，四井为邑，四邑为丘，四丘为甸」，然后出长毂一乘，甲士三人，步卒七十二人。以五百一十二家，而共只出七十五人，则可谓甚少。然有征行，则发此都鄙之兵，悉调者不用，而用者不悉调。此二法所以不同，而贡、助之法亦异。大率乡遂以十为数，是长连排去；井田以九为数，是一个方底物事；自是不同。而永嘉必欲合之，如何合得！以下小司徒。
周制乡遂用贡法，故十夫治沟，长底是十，方底是百，长底是千，方底是万。都鄙用助法，故八家同沟共井。乡遂则以五为数，家出一人为兵，以守卫王畿，役次必简。如周礼，惟挽柩则用之，此役之最轻者。都鄙则以四为数，六七家始出一人，故甸出甲士三人，步卒七十二人，马四匹，牛三头。乡遂所以必为沟洫而不