数合卦，则具祝氏《铃》，而邵子未言，蔡氏未用」云。似先生与蔡氏及见然者，且与袁蒙斋往来，在绍定、嘉熙间，如及元初，则当百余岁矣。」）
皇极经世书钤自序
《易系》曰：「天生神物，圣人则之。天地变化，圣人效之。天垂象，见吉凶，圣人象之。河出《图》，洛出《书》，圣人则之。」制法垂教，祖道钩元，是极也。先高厚而肇始，运万有而不遗。推其动静，得两仪之本。沿其始交，得四象之元。循其变化，识卦位之分。得《河图》、《洛书》而证其拟议形容之实，传十四图而悟布卦用卦之旨。今探赜索隐，傥不明其所由，肇是康节之学，且入于术矣。不揣其本而齐其末，可乎﹖粤疏造物之图，达于取卦之妙，而后备列先天之所由运行，动植之所以感应，而要之以折衷之法，庶几览者由门及序，升堂入室，识其条贯，是编也，尚少裨好古博雅之君子。若郑夬所谓「泄天之蕴，岂无祸福」，不可谓之知言。今但虞绝学之无传，亦何暇虑乎祸福之间哉！
巡检朱水檐先生元升（附子仕可、仕立。）
朱元升，字日华，号水檐，平阳人。所著《三易备遗》，家铉翁表进之。别有《邵易略例》，今不传。其言曰：「孔安国、马融、郑康成、关子明诸儒，皆谓自一至十为《河图》，自一至九为《洛书》，唯刘牧反是。牧非无见而然也。河以通《干》出天苞，洛以流《坤》出地符，《河图》本天，宜得奇数，《洛书》本地，宜得耦数，此其据依以为左验者也。由是因往顺来逆之八卦，推五行纳音，以明四十五数之为《河图》；因起《震》终《艮》之八卦，推五行生成，以明五十五数之为《洛书》，而三《易》之大纲定矣。《连山》，夏《易》也。贾公彦谓《连山》作于伏羲，因于夏后氏，夏《易》不可见，即羲《易》可见矣。《连山易》即春首纯《艮》之义也。《说卦》曰：『《艮》，东北之卦也，万物之所成终而成始也。』又曰：『终万物，始万物者，莫盛乎《艮》。』邵子虽以此一节为明文王之卦，要之首《艮》之秘，已具此两言，是以述《连山象数图》，以备夏后氏《易》之遗。《归藏》，黄帝《易》也，商人用之。黄帝命大挠作甲子，使伶伦造律吕。日辰有十干十二枝，而其相承之数，究于六十。律吕有五声十二律，而其相承之数，亦究于六十。《干》之策三十六，《坤》之策二十四，此六十也。《震》、《坎》、《艮》之策三十二，《巽》、《离》、《兑》之策二十八，亦六十也。稽之以纳音，定之以策数，己亥为阴阳之终，子午为阴阳之始，纳音遇己亥、子午之间，数必交，音必藏，交则生生之机不息，藏则化化之不露，一象一数，莫不与《图》、《书》合。《大传》曰『显诸仁，藏诸用。』《说卦》曰：『《干》以君之，《坤》以藏之。』是以述《归藏象数图》，以备商《易》之遗。卦之象，不易者四，反易者二，此以六变而成八也。重卦之象，不易者八，反易者二十八，此以三十六变而成六十四也。其说尚矣，未有究先天后天之体用，因象数之合，以验羲、文之合者。《干》、《坤》之体，不互《夬》、《姤》、《剥》、《复》，具《干》、《坤》之体，不互《既济》、《未济》，具《坎》、《离》之体，不互其余互卦五十六。其说尚矣，未有悉以卦爻彖象之辞证之者，是以演《反对互体图例》，备《周易》之遗。」先生登右科，官政和县巡检。长子仕可，字起予，亦登右科；次子仕立，字起潜，皆能卒业于其父之书。邵学别派
杜道士可大
杜可大，蜀道士也。廖应淮配汉阳军，抵汉江滨，遇之。可大揖曰：「子非廖应淮邪﹖」应淮愕然曰：「道士何自知之﹖」可大曰：「字宙太虚一尘尔，人生其间，为尘几何﹖是茫茫者，尚了然心目间，矧吾子邪﹖然自邵尧夫以先天学授王豫天悦，天悦死，无所授，同葬玉枕中。未百年，而吴曦叛，盗发其冢，得《皇极经世体要》一篇，《内外观象》数十篇，余贿盗得之。今余五十年，数当授子，吾俟子亦久矣。」乃言于上官，脱其籍，尽教以冢中书。其算由声音起，应淮神鉴颖利，可大指画未到者，应淮已先意逆悟，可大自以为不及云。（参《宋文宪文集》。）
隐君荆先生□
荆□。
（梓材谨案：先生河南隐士，尝授皇极数学于李鹤鸣。见黄氏补本《李鸿鸣传》。）
◆祝氏门人
廖溟涬先生应淮（见下《杜氏门人》。）
◆杜氏门人
廖溟涬先生应淮（附吴浚。）
廖应淮，字学海，南城人也。自号溟涬生。抱负奇伟，年三十，游杭，上疏言丁大全乱政状，配汉阳军，先生荷校行歌出都，见者壮之。蜀人杜可大者，客汉阳，言之营将，脱戍籍，授以邵子先天易数。其算由先天起数，先生神警，一授即了。自是能洞知未知，乃坐临安市楼卖大衍卜。卜已，辄闭楼危坐，取一镮，按剑自锻之，当火少休，复危坐以为常。贾似道延之，先生直言宋鼎将移，语毕径出。常过曾渊子家索酒，饮酣，抵掌放歌。有