则是惟黄钟一律成律,他十一律皆不应三分损益之数,其失又甚于房。

  《律生五声篇》曰:

  宫声八十一,商声七十二,角声六十四,徵声五十四,羽声四十八。按黄钟之数九九八十一,是为五声之原,三分损一以下生徵,徵三分益一以上生商,商三分损一以下生羽,羽三分益一以上生角。至角声之数六十四,以三分之,不尽一算,数不可行,此声之数所以止于五也。其《证辨》曰:「《通典》曰:'黄钟为均,用五声之法以下十一辰,辰各有五声,其为宫商之法亦如之。辰各有五声,合为六十声,是十二律之正声也。'夫黄钟一均之数,而十一律于此取法焉。以十二律之宫长短不同,而其臣、民、事、物、尊卑,莫不有序而不相乱,良以是耳。沈括不知此理,乃以为五十四在黄钟为徵、在夹钟为角、在仲吕为商者,其亦误矣。俗乐之有清声,略知此意。但不知仲吕反生黄钟,黄钟又自林钟再生太簇,皆为变律,已非黄钟、太簇之清声耳。胡瑗于四清声皆小其围径,则黄钟、太簇二声虽合,而大吕、夹钟二声又非本律之半。且自夷则至应钟四律,皆以次而小其径围以就之,遂使十二律、五声皆有不得其正者。李照、范镇止用十二律,则又未知此理。盖乐之和者,在于三分损益;乐之辨者,在于上下相生。若李照、范镇之法,其合于三分损益者则和矣,自夷则已降,其臣、民、事、物,岂能尊卑有辨而不相凌犯乎?晋荀勖之笛,梁武帝之通,皆不知而作者也。」

  《变声篇》曰:

  变宫声四十二,变徵声五十六。五声宫与商、商与角、徵与羽相去各一律,至角与徵、羽与宫相去乃二律。相去一律则音节和,相去二律则音节远。故角、徽之间,近徵收一声,比徵少下,故谓之变徵;羽、宫之间,近宫收一声,少高于宫,故谓之变宫。角声之实六十有四,以三分之,不尽一算,既不可行,当有以通之。声之变者二,故置一而两,三之得九,以九因角声之实六十有四,得五百七十六。三分损益,再生变徵、变宫二声,以九归之,以从五声之数,存其余数,以为强弱。至变徵之数五百一十二,以三分之,又不尽二算,其数又不行,此变声所以止于二也。变宫、变徵,宫不成宫,徵不成徵,《淮南子》谓之「和谬」,所以济五声之不及也。变声非正声,故不为调。其《证辨》曰:「宫、羽之间有变宫,角、徵之间有变徵,此亦出于自然,《左氏》所谓'七音',《汉前志》所谓「七始」是也。然五声者,正声,故以起调、毕曲,为诸声之纲。至二变声,则不比于正音,但可济其所不及而已。然有五声而无二变,亦不可以成乐也。」

  《八十四声篇》曰:

  黄钟不为他律役,所用七声皆正律,无空、积、忽、微。自林钟而下,则有半声:大吕、太簇一半声,夹钟、姑洗二半声,蕤宾、林钟四半声,夷则、南吕五半声,无射、应钟为六半声。中吕为十二律之穷,三半声也。自蕤宾而下则有变律:蕤宾一变律,大吕二变律,夷则三变律,夹钟四变律,无射五变律,中吕六变律也。皆有空、积、忽、微,不得其正,故黄钟独为声气之元。虽十二律八十四声皆黄钟所生,然黄钟一均,所谓纯粹中之纯粹者也。八十四声:正律六十三,变律二十一。六十三者,九七之数也;二十一者,三七之数也。

  《六十调篇》曰:

  十二律旋相为宫,各有七声,合八十四声。宫声十二,商声十二,角声十二,徵声十二,羽声十二,凡六十声,为六十调,其变宫十二,在羽声之后、宫声之前;变徵十二,在角声之后、徵声之前:宫徵皆不成,凡二十四声,不可为调。黄钟宫至夹钟羽,并用黄钟起调、黄钟毕曲;大吕宫至姑洗羽,并用大吕起调、大吕毕曲;太簇宫至仲吕,并用太簇起调、太簇毕曲;夹钟宫至蕤宾羽,并用夹钟起调、夹钟毕曲;姑洗宫至林钟羽,并用姑洗起调、姑洗毕曲;仲吕宫至夷则羽,并用仲吕起调、仲吕毕曲;蕤宾宫至南吕羽,并用蕤宾起调、蕤宾毕曲;林钟宫至无射羽,并用林钟起调、林钟毕曲;夷则宫至应钟羽,并用夷则起调、夷则毕曲;南吕宫至黄钟羽,并用南吕起调、南吕毕曲;无射宫至大吕羽,并用无射起调、无射毕曲;应钟宫至太簇羽,并用应钟起调、应钟毕曲,是为六十调。六十调即十二律也,十二律即一黄钟也。黄钟生十二律,十二律生五声二变。五声各有纪纲,以成六十调,六十调皆黄钟损益之变也。宫、商、角三十六调,老阳也;其徵、羽二十四调,老阴也。调成而阴阳备也。

  或曰:「日辰之数由天五、地六错综而生,律吕之数由黄钟九寸损益而生,二者不同。至数之成,则日有六甲、辰有五子为六十日;律吕有六律、五声为六十调,若合符节,何也?」曰:「即所谓调成而阴阳备也。」夫理必有对待,数之自然也。以天五、地六合阴与阳言之,则六甲、五子究于六十,其三十六为阳,二十四为阴。以黄钟九寸纪阳不纪阴言之,则六律、五声究于六十,亦三十六为阳,二十四为阴。盖一阳之中,又自有阴阳也。非知天地之化育者,不能与于此。其《证辨》曰:「《礼