在闰月。闰或进退,以朔日定之。求后食,加五*(百)**[月]*二十分,满法得一月数,命之如法,其分尽食筭上。
推月食朔日术曰:置食积月之数,以二十九乘之,为积日。又以四百九十**乘积月,满蔀月得一,以并积日,以六十除之,其余以所会蔀名命之,筭尽之外,则前年天正前食月朔日也。
求食日,加大余十四,小余七百一十九半,小余满蔀月为大余,大余命如前,则食日也。
求后食朔及日,皆加大余二十七,小余六百一十五。其月余分不满二十者,又加大余二十九,小余四百九十九。其食小余者,当以漏刻课之,夜漏未尽,以筭上为日。
一术,以岁数去上元,余以为积月,以百一十二乘之,满月数去之,余满食法得一,则天正后食。
推诸加时,以十二乘小余,先减如法之半,得一时,其余乃以法除之,所得筭之数从夜半子起,筭尽之外,则所加时也。
推诸上水漏刻:以百乘其小余,满其法得一刻;不满法*(法)*什之,满法得一分。积刻先减所入节气夜漏之半,其余为昼上水之数。过昼漏去之,余为夜上水数。其刻不满夜漏半者,乃减之,余为昨夜未*(昼)**[尽]*,其弦望其日。
五星数之生也,各记于日,与周天度相约而为率。以章法乘周率为*(用)**[月]*法,章月乘日率,如月法,为积月月余。以月之*(月)**[日]*乘积*[月]*,为朔大小余。乘为入月日余。以日法乘周率为日度法,以*[周]*率去日率,余以乘周天,如日度法,为*[积]*度*(之)**[度]*余也。日率相约取之,得二千九百九十万一千六百二十一亿五十八万二千三百,而五星终,如蔀之数,与元通。
木,周率,四千三百二十七。日率,四千七百二十五。合积月,十三。月余,四万一千六百六。月法,八万二千二百一十三。大余,二十三。小余,八百四十七。虚分,九十三。入月日,十五。日余,万四千六百四十*(七)***。
日度法,万七千三百八。积度,三十三。度余,万三百一十四。
火,周率,八百七十九。日率,千八百七十六。合积月,二十六。月余,六千六百三十四。月法,万六千七百一。大余,四十七。小余,七百五十四。虚分,一百八十六。入月日,十*(一)***。日余,千八百七十二。日度法,三千五百一十六。积度,四十九。度余,一百一十四。
土,周率,九千九十六。日率,九千四百一十五。合积月,十二。月余,十三万八千六百三十七。月法,十七万二千八百二十四。大余,五十四。小余,三百四十八。虚分,五百九十二。入月日,二十*(三)***。日余,二千一百六十三。日度法,三万六千三百八十四。积度,十二。度余,二万九千四百五十一。
金,周率,五千八百三十。日率,四千六百六十一。合积月,九。月余,九万八千四百五。月法,十**万七百七十。大余,二十五。小余,七百三十一。
虚分,二百九。入月日,二十六。日余,二百八十一。日度法,二万三千三百二十。积度,二百九十二。度余,二百八十一。
水,周率,万一千九百八。日率,千八百八十九。合积月,一。月余,二十一万七千六百六十**。月法,二十二万六千二百五十二。大余,二十九。小余,四百九十九。虚分,四百四十*(九)***。入月日,二十*(七)***。
日余,四万四千八百五。日度法,四万七千六百三十*(一)***。积度,五十七。度余四万四千八百五。
推五星术,置上元以来,尽所求年,以周率乘之,满日率得一,名为积合;不尽名*[为]*合余。*[合]*余以周率除之,不得焉退岁;无所得,星合其年,得一合前年,二合前二年。金、水积合奇为晨,偶为夕。其不满周率者反减之,余为度分。
推星合月,以合积月乘积合为小积,又以月余乘积合,满其月法得一,从小积*[为积月,不尽]*为月余。积月满纪月去之,余为入纪月。每以章闰乘之,满章月得一为闰;不尽为闰余。以闰减入纪月,其余以十二去之,余为入岁月数,从天正十一月起,筭外,星合所在之月也。其闰*[余]*满二百二十四以上至二百三十一星合闰月。闰或进退,以朔制之。
推朔日,以蔀日乘*(之)*入纪月,满蔀月得一为积日,不尽为小余。积日满六十去之,余为大余,命以甲子,筭外,星合月朔日。
推入月日,以蔀日乘月余,以其月法乘朔小余,从之,以四千四百六十五约之,所得*(得)*满日度法得一,为入月日,不尽为日余。以朔命入月日,筭外,星合日也。
推合度,以周天乘度分,满日度法得一为积度,不尽为度余。以斗二十一四分之一命度,筭外,星合所在度也。
一术,加退岁一,以减上元,满八十除去之,余以没数乘之,满日法得一,为大余,不尽为小余。以甲子命大余,则星合岁天正冬至日也。以周率*[乘]*小余,并度余,余满日度法从度,即*(正)**[至]*后星合日数也,命以冬至。求后合月,加合积月于入岁月,加月余于月余,满其月法得一,从入岁月。入岁月满十二去之