相并得七则与九减减得之数同若论用他数减试视九减孰为难易则他减难而九减易因九减可并故也然九减法有利亦必有弊凡乘除之误往往因加错位次与减错位次者居多乃九减不能验出此等之误因九减亦不计位次之故是以九减虽称捷法诚不如七减之尽善也
论海洋深浅之理
沈善蒸
依重心之理而论大西洋必深于太平洋赤道以北之洋必深于赤道以南之洋何以故凡地球吸力非地心所生是地球全体各质点皆有吸力各点互吸其力必聚于公重心犹之一重物各质点皆有重率而重心必归于一点也凡万物之有重力皆因地球吸力所致而重力与吸力原非二物故吸力之心即重心无疑所以地面上有物坠下必向地球之公重心而海面恒与重心至地面径线成正交故重心即球心也又因地球以二极为轴每日东转一周而生离心力焉故北半球之垂线俱向重心而稍偏南垂线者即悬线也南半球之垂线俱向重心而稍偏北维赤道与二极地方之垂线直向重心是以地球为微匾形矣今阅地图北半球陆地多于南半球若使海洋深浅略同则北半球地质多于南半球是北半球重而南半球轻其公重心必偏在北半球海水亦随之而北乃北半球之低地没为海南半球之浅海变为陆何能成现在之形状以鄙意度之北半球之海洋应倍深于南半球之海洋故北半球洋面虽少以深补之仍不为少南半球洋面虽多以浅消之仍不为多乃两半球之地质轻重相等而重心亦无偏北之势庶能成现在之形状又大西洋应深于太平洋之理亦然不知此论然否须质诸泰西测海家验以实测方可自信如其不然必因地质有松密北半球地质多而松南半球地质少而密亦能轻重相等可使重心不偏也
质点
韩应陛
欧罗巴人光性论云物之微分人亦能分然不能至不可分之地蒙以为人之不能分非物之不可分以几何之理言之物虽大合之可至无穷虽微分之可至无穷尺椎之说也而以为物有不可分之地者何也定质质点大水质点小水质点大气质点小气中各类应又分何类质点大何类质点小九与黍大小悬殊也以囷盛丸以盂盛黍囷底穴则丸相聚下至尽囷而正盂底穴则黍相聚下至尽盂而止其下之形与水之下之形无以异也顾囷之穴必大于丸盂之穴必大于黍囷之穴不大于丸则丸不得下也盂之穴不大于黍则黍不得下也故丸也黍也以网盛则下以布帛盛则不下布帛以盛水则下陶为密矣以盛水久而水沁于外陶孔大水粒小也比陶为尤密矣质较疏者以盛水水无沁于外以盛油久而油沁于外孔大油粒小也水粒之大大于孔油粒之大不大于孔也据此而知凡物质之有点点之有原度不独定质重流质亦有之则亦可推此而知不独重流质轻流质亦有之轻流质之有质点虽无据岂遂不能更有他器烈以测而知之者乎而今则未有其器可以测而知之者也
极说
韩应陛
凡可论之物有有极者有无极者有两端皆有极者有一端有极一端无极者一端有极一端无极者数也度也数始于一一数之至小也不可更减也故即以是为小极由是而递加加之而至无穷也此小有极大无极者也度终于三百六十三百六十度之至大也不可更加也故即以是为大极由是而递减减之而至无穷也此大有极小无极者也两端皆有极者南北极是也几何之理是也几何之理始于点终于体点不可减故为小极体不可加故为大极点不但不可减亦不可加使点可加加而为线是点虽不本大而固可使大维其不可加使大故终于点终于小也故为小极也体不但不可加亦不可减使体可减减而为面是体虽不本小而固可使小惟其不可减使小故终于体终于大也故为大极也是两端皆有极者也而几何中线加减不离线递减不及点递加不及面面加减不离面递减不及线递加不及体体加减不离体递减不及面递加减不及他形也是线也面也体也小亦无极也大亦无极也是两端皆无极者也而线以两点为界即以两点为极而两端可引之至无穷是两端皆无极者也面以心一点为心线为界体以重心一点为心面为界心为小极线为大极重心为小极面为大极也而面之心一而已其界之线递加而无穷也递减而无穷也体之重心一而已其界之面递加而无穷也递减而无穷也是又小有极大无极者也一端有极一端无极者也投物水中水之浪层层相生以至无穷投物处极也其层层相生而无穷者无极也声亦然出声处为极声渐远而渐微者无极也光亦然出光处为极光渐远而渐暗者无极也地球之理亦如是也地球以地心为极而水附于土以共为一球气又附于水土以共为一大球地心吸力极大以渐而减地心吸力地质点滞力用足相反也力足相敌也力相敌故相定几何度球面距地心一里吸力几何则等几何度球面距地心加一倍为距二里其吸力必减四倍何也距地心二里球面必四倍大于距地心一里球面也则距地心二里球面质点滞力必四倍大于距地心一里球面质点滞力也夫地心吸力加于地质递加递进以至地面亦加于水递及水面地水之上地心吸力又加风气使地心吸力不加风气则风气之性既自生涨力能推诸点四面散行渐远地心地水向心风气离心方向相反地上气下应生空隙今乃不然足证非是地心吸力加于地质渐远渐减以至地面地面之上又加风气渐远渐减以至无穷何也地面风气涨力有几何重可测而知如以玻璃方器抽出风气外面风气挤逼立碎试问此器不用风气用几何力方能挤碎设云一十六两则风气挤力极小当不能减于一十六两挤力涨力名异实同非有