可豁然矣曰麟德术解以李氏盈朒迟速二法为授时术平定二差所托始因取史记所载校正而解明之曰椭圆正术解以徐所立正术俱极精深逐术为补图详解之曰椭圆新术则又变通正术而益趋于简易曰椭圆拾遗拾西说之遗义以究曲以极致曰火器真诀以抛物之法通之于平圆曰尖锥变法释考西术之异同别用法之正变可以抉对数之藩篱而无余蕴矣曰级数回求为一切级数互求之准绳曰天算或问其杂纪其答问之词单文剩义剖晰入微曰考数根法数根者惟一可度而他数不能度之数也立法凡四可补几何之未备
新化邹叔绩汉勋与丁果臣同治算学尤研究天文推步之书着有颛顼宪考其弟季深汉池亦通算学丁氏之度里表多出其手
长沙李夫锡蕃着借根句股细草一卷括七十八题为二十五术大旨与李四香天元句股细草相仿而西法之借根即中法之天元也固可相附而行
湘阴左壬叟潜所著有割圜八缀术补草缀术释明缀术释戴等书一贯以天元寄分之法用以立式巧变莫测又有通分捷法一帙将分母分子析为极小数根而同者去之任以多项通分顷刻可得
湘乡曾栗諴纪鸿文正公之次子也着圆率通考据西士尤拉之法见代数术二十五卷而立新术推得圆率百位为从古所未有其它算稿尚未成书卒以用心过度呕血而卒
算学至今日可谓极矣中华之天元四元即西人代数之理但不及代数之变化代数又不及微积之尽变量十年前项戴所造之法甚近微分此后积世积人积智更于代微积外别树一帜或有其人然不能必也余友崔君聘臣名朝庆者观理澄澈于算学尤深入奥窔尝与余论算曰算学自项戴诸君子出观止矣足征心得之语兹选辑二十余人之作虽不能尽如项戴然亦多近项戴者余固实领其著述之精非同便为钞录读是辑者即是文已足见一斑矣丁亥秋日湘乡葛道殷心水氏识于江南机器制造总局翻译馆中
上会典馆测绘舆图书
一曰定天度以定州县之部位地体浑圆其南北二点正当天空之南北两极其中腰大圈亦与天空赤道相当如人在北极下则以北极为天顶人渐向南行见北极渐底至赤道则北极与地平合南极亦然是地之南北不同则北极出地之高低异焉耳东地之日出入早于西地之日出入地周三百六十度与天周相应每度六十分都为二万一千六百分日历天周为昼夜分二十四小时时六十分都为一千四百四十四分故时之一分等于度之十五分四分等于一度此地在彼地之东一度则此地之日出入早于彼地之日出入四分时是地之东西不同则日出入之迟早异也而测天度者必先定午线如京师之有中线英吉利之格林回次法兰西之巴黎昔年西图所用之福岛皆是考工记曰匠人建国水地以县置槷以县以景为规识日出之景与日入之景昼参诸日中之景夜考之极星按此言匠人建国而于夏至日定其国之午线也水地言以水平地如西人之用水平县垂线也言平地者必使地与垂线成直角槷表臬也植表臬使正如垂线而其景也日出之景与日入之景必等长虑所识景端或不确乃任以一景之长为半径臬底为中心展规为平圆两景端均交圆边则为密合是为规识日出入之景也复中折两景端间圆边为点向臬底作直线即为午线之向郑注云度两交之间中屈之以指槷则南北正是也又日中之景为最短必与所作午线合故既画午线复以日中之景参之极近北极之勾陈星即尧典之璇玑璇玑段借机极也言勾陈为旋绕北极最近之星也其说详见尚书大传周髀算经等书星即尧典之玉衡星经之斗六星庄子之维斗尔雅之斗极晋以后天文志所名之黄道极者是也夜观勾陈与玉衡为直垂线则赤极与黄极相当又与所画午线方向合则午线准是夜考之极星也大司徒以土圭之法测土深正日景土深指南北日景指东西夏至昼漏中日南景短是地在南近日故土圭之景短也日北景长是地在北远日故土圭之景长也此定南北纬度之理也日东景夕是地在东日过其国之午线时东地之景已夕日西景朝是地在西日过其国之午线时西地之景方朝此定东西经度之理也西人定其国之午线亦用匠人之法而参以指南针除电气差安子午仪使极稳以窥日星之过午其随处测经纬度则自日晷将午至日晷过午用纪限仪或经纬仪屡测太阳高弧取其最高度为本处太阳过午线距地平高度亦即本处午正乃以太阳距地平高度减蒙气差加地半径差为实高度以减象限九十度得太阳距本处天顶度以与本日太阳赤纬度南加北减即得本处北极出地之度于是先以极准时表如太阳过其国午线之午正开准行与本处既测得午正以与时表较迟早差若干时分化度即知本处在其国之东西若干度分但一测午正而地之南北东西皆定古今中外若合符节其理至当其用至宏是作图者所宜先务也
一曰测地面以定州县所辖之各地地面辽阔远近不一高低不齐无法以御之不能成图其法不外乎三角即九数之句股周髀算经卧矩知远偃矩望高二语足以尽之而西人测地亦分二端一测地面平形一测地面高形其测平形也所用之器最要者为经纬仪为测向罗盘均为圆周分三百六十度密者能辨分秒疏者亦半分度皆有指南针经纬仪有窥管测向盘仅安植表系丝于窥管与植表之视孔成十字交点视交点蔽所测之物方为指准任在何州县之城门植柱为起点用仪器测左右距城门之甲乙二物设甲物在偏东二十度乙物在偏西三十度则所成角为五十度记二物之向及角度于册于是量准测处至甲乙