与恒星或合经度或合纬度皆每月一格记其日时行星当此时候最易测望又以便天算家考验表之然否
第四百九十一页 土星光环之位表中越二十日一记以明其能见与否０为光环之短轴距何赤纬度甲∣乙∣甲∥乙∥为光环所见大小之数丑丑∣之比以定能见与否盖太阳与地同在一边高过环面时其环自能测见若不能见之时则其故有三 一则环面平过日心则丑∣与０等
二则环面平过地心即丑与０等皆不能见 三则日在环之面而地又在一面亦不能见因环上无经光之面向地耳第四百九十二三页记月之明环约于何平时侧动最大并记火星金星之环在何月中光显几分至月之纬度侧动之数则不论何时皆可照四百九十三页计之
第四百九十四页至四百九十七页 系该处潮汐与中国无涉故不译
第四百九十八页之准数表 凡测见距星之度数业将蒙气视差等推准可求秒数相较即比例对数之较于表内查一准数以加减之即可得该处相合之时其算之法见后五百二十五六页内
第四百九十九页至五百页 表内之数算月之侧动
第五百０一页至五百０三页 为测勾陈大星若不在午线时可用此表能算地上纬度法如左
先将仪差及蒙气推准减于星之高点再照五百０四页改测望之太阳平时为恒星时于此表内查得相合之第一准数为⊥按号加减于测见之高度得所求纬度之约数复以所算恒星时查第二第三表得相合之第二准数加此二准数于上约数内即得真纬度
航海通书改率说
是集从英国行海通书译出考西人之航海来游寔以此书为乡导盖海舶既驶远洋茫无畔岸可纪罗盘祗可辨方向不能测其现行何地惟藉天度可认地球之经纬数理精蕴天上一度相当地面二百里至三十六万尺以天度之一秒当地面一百尺此论南北纬度则然若东西偏度不正当赤道下每度皆不满大圈之里数须依弧三角法算之昼则量日夜测月星辅以算术道里之距了如指掌是以无远弗届故吾中国航海亦以翻译此书为首务特延西士层解条分阐明理数撮要删繁译成是集以引诱来学凡吾同志咸宜家置一集朝夕讲求引伸类长制备仪象随时测量并可验其算法之疏密然否实为推步家特开门径学者必由是而学焉则庶乎其不差矣
改率
考行海通书原依英都观象台之中线立算诸星行度表悉照该处平午正时解见时差从地心起数其天周以春分起步与中国不同今译改时遵 京都顺天府为中线诸星皆从子正起天周以冬至起步中西同用平时共宗地心立算三百六十度为一周天中法又分为十二宫以冬至丑宫初度起逆行十二支每宫三十度每度六十分每分六十秒又一日二十四时此书从西例以一点钟为一时便布算也故凡言一时皆一小时也每时六十分忡法又以十五分为一刻一时为四刻因多增位数不便布算姑从西例不命刻每分六十秒秒下小余则随秒不以六十递析
据西士实测得东西经线相距一百十六度二十七分变时见变时表为七点四十五分四十八秒盖英国午正已为顺天七点四十五分四十八秒也故用原书之本日午正星度再加四点十四分十二秒之星行度即满半日十二时之数倘星之经纬有退行者则减即得明日顺天之子正度也
中比例算法
星者算法也用星必先明算一二三四之四率比例为西算之大宗其法以已知推未知故以原有之数为一率二率今有之数为三率恒以二率与三率相乘数为实以一率为法归除之得所求之四率数也
时差
推算所得曰平时通书表数俱按平时算定如钟表之走平分时也中国又名实时日晷所测曰真时中国又名用时盖时刻并宗赤道原系平分黄道与赤道斜交在赤道则度有阔狭日行黄道又有冬盈夏缩之异缘此两端故生时差即平时真时与之较也两数相减曰较其数列如表加减于平时即得真时也
钟表宜开平时说
西书云一昼夜地球自转一周则宗北极一岁中地球绕日一周则宗黄极两极相距二十三度二十七分西率尚有二十余秒零数且每年有行分如岁差然盖日晷测时皆依绕日之轨而出故与赤道自转之率有异细数之且逐日不同用度时表候之表之极准者行船用以较偏度故又名行船表二十四时中即一昼夜甚有差至半分者故设时差加减也
然则钟表但能走平分与赤道同率如太阳之盈缩黄赤道之升度差不与焉故必开准平时按号加减时差以求合于日晷测量之要事也
如先测得日晷午正求钟表平时则将时差号反用加者减之减者加之以加减十二点即得平时
逐日测北极高度不拘何时
法候日晷将交午正之前后凡日晷至午可不问地之经纬何度节气早晚器之密咸可一概施之惟罗盘(正)指南钺与日影有偏向且随地不同中国恒偏于日影之东故测太阳高度宜过晷数分候之用纪限仪屡测太阳高度取其最高之度为本日午正太阳高度内减蒙气差加地半径差则改视高为寔高随查通书内本日太阳赤道纬度表数俱子正起求午正用中比例南加北减于太阳实高度得赤道距地平度亦即北极距天顶度再与一象限九十度相减得测处北极出地度 若测恒星高度赤纬加减与太阳同法惟恒星无