书与西人用华文自刻彼国之书无虑二百余种其学悉以格致为宗即如化学算学重学天学地舆矿务机器轮船航海火器测绘光学声学医学虽不以格致题名总不离乎格致溯泰西格致之学肇于希腊之阿虑力士托德尔渊源至远传述至久然其时物理未甚显明见地僻陋故其学驳杂不精至明季英人卑尔根出好学深思锐志格致卒乃尽变前说其学始精逮今达文施本思二家又阐发卑尔根未尽之蕴旁搜远绍探赜索隐笔之于书其学愈详而愈备然考其格致大旨离神明而求象逐事物而外道德非若中国格致之学本末兼该精粗毕贯于此又见泰西之格致究不出中国格致之范围也蒙尝读格致启蒙须知新编汇编全书释器与夫格物入门探源益知诸书所载格致之理研求考索如论生物原质流质定质物理因果性情缘故动力摄力涨力缩力压力空气热气冷气纯驳疏密凝结诸端探幽阐秘察微知彰千蹊万径层出不穷穷物情之源委悟妙理于当几究其旨不外百物之质性气味五行之生克制化看似新奇实则平淡然所论皆系实事绝不蹈空学其学者虽不能契天人性命之理而凡人事日用艺学技能皆得资以增长知识开拓心思自是泰西最上乘之书其有名非格致而为格致之实用者曰化学如化学初阶鉴原分原续编补编阐原指南考质求数诸书所载原质考养轻炭硅石布淡绿溴碘砩硫硒碲磷金申盐类原质水模钾钠钡锢银汞铁铜钢铅鈶锡金锰陶器灰石分剂以至取法考数重数制合化分滤洗熬蒸烧镕化结成事类纲举目张条分缕析无穷变化想入非非苟专心致志皆得精其业以专门而名家且如硝矿盐强水及白药凝化药水电气等中国已次第自造资以利用其书本无可訾议然头绪纷繁意境邃奥往往有过求险僻而不虑及毒害因其论列皆因泰西风土人物而言与他国并不计及华士若不辨中西人情物理之异同从其学而一意径行有未见其悉当者此由未明乎化学中又须化裁通变而作书者固不任其咎也顾泰西格致之学所包者广所造者深而发挥于推算者有三种曰算学曰重学曰天学其挈领提纲包涵众有而算学重学天学之理无不赅者则有几何原本一书西人欧几里得譔凡十五卷为泰西言算之祖自明季利玛窦入中国徐光启译出六卷至咸丰年间海宁李氏善兰与西儒伟烈亚力踵译全书十五卷始无缺憾其书备言理而法即由理而着括一切有形而概之曰点线面体点相引而成线线相遇而成面面相迭而成体而线与线面与面体与体其形有相似有相兼其数有和有较有有等有无等有有比例有无比例洞悉乎点线面体而驭之以加减乘除
凡天地间有形象可指者推求无不密合洵推算之津梁儒家万不可不读之书也算学则有三角数理代数术微积溯源代数难题数学理借根方法对数诸书则皆执简驭繁因难布巧敏思精义奥妙入神然三角乃两勾股所合惟勾股必取一直角三角形等边者为正三角不等边者非钝角即锐角其用惟视所适而与为通变足以济句股之不及代数微积算法先须立式无论何数皆可任作记号代之数之左边有⊥号者为正有┬者为负凡有几个代数式俱有⊥号或俱有┬号谓之同名数或有⊥号或有┬号又谓之异名数加法分为三种一同式同号一同式异号一式号俱异减法惟有一公法反其减式之正负而加之即得乘法则同号之数相乘其乘得之数为正异号之数相乘其乘得之数为负除法则同号之数相乘其除得之数为正异号之数相除其除得之数为负皆先求根数有一次二次三次四次以及多次诸式错综变化左宜右有凡求割圆开方三角八线诸数若驭以代数指顾即得其术与借根方法略同然借根方法如以线为问则借根以面为问则借平方长方以体为问则借立方诸乘方加减乘除令与未[知之]数齐等而本数始出立法虽巧布算颇繁故自有代数而借根方法遂不用对数表为西儒讷白尔所创后有布里格斯变通其术至于顺治年间穆厄阁始传其法入中土其法以真数自一至十万俱设假数与真数逐一对列故名对数以加代乘以加倍代自乘以三因代再乘以减代除以二归代开平方以三归代开立方凡多一乘方皆递加一归为算学至捷之径而对数八线表以二率与三率相加减去首率即得末率用之步天较常法简易省算然凡此西法算书用其法者以之驭繁算而见易以之驭常算而反劳因其法原为推算繁难而设学者必先通九章而后其法始能用若躐等以求则有高而不切之弊反致扞格不通重学二十卷其学分二科一曰静重学如权衡轮轴杠杆滑车斜面螺旋尖劈之类一曰动重学如流质水火风气船舶鎗圆球秒摆之类而其理之最要者有二曰分力并力曰重心为动静二重学之枢纽万物以重心为定若二力加于一体令之静必定于并力线令之动必行于并力线故知分力并力与重心而环绕摄动诸力一切重理皆从此出得其要领而重学思过半矣其学无甚奥衍而施之平常实用俱有确证真有用之书也天学惟谈天一书乃据英人侯失勒原本而删译者所述论地命名测量之理地学天图日躔月离动理诸行星诸月彗星摄动椭圆诸根之变逐时经纬度之差恒星新理星林秝法皆备言天学之理与用数其术以恒星天与日俱不动月绕地又绕日而行地与五星俱绕日而行故以地球绕日一周为一岁以地球自转一周为一昼夜其行道月地五星俱系椭圆于是言天学者尽变旧术海内畴人翕然宗之谓之新法又谓彗星行法与五纬同而椭圆之长径甚长两心差甚大故或数十年而一见见时无关异顾地动之说中国先有其端如尚书考灵曜云地体虽静而终日旋转春秋元命苞曰地右转以迎天河