半地力数以下皆在一秒之始速率内故皆准始速立算但一秒内始速尚应有递减之数微故不剖设更置高于地平六寸四分则弹行二百十尺及地历时十分秒之二再将本贴地平置则口中心应去地四寸七与八之间凡算高低皆当以口中心为准故此弹尚行一百八十尺及地当十分里之一历时千分秒之一七三皆弹掠土而过跳行若干尺乃止
设更平置本高于地平三十六尺以上推弹所及若干列式以明之
平置炮高 历时 时幂 递减中数 平速尺数 弹及尺数
三十六尺 一秒五 二二五 0五 一0四九五 一五七四 此式内拋物线之落角度渐高亦渐曲其余平线则渐短
六十四尺 二秒 得四 一尺 一0四九 二0九八
一百尺 二五 六二五 一五 一0四八五 二六二一
二百尺 三五三 一二五 三尺 一0四七 三七00
四百尺 五秒 二五 六尺 一0四四 五二二0
九百尺 七五 五六二五 十三 一0三七 七七七七
右亦举数式自一秒以上皆各有始末递减之平速率其递减之数系就本炮五千步化为二万五千尺之末速率计减始速四百二十尺历时约三十秒自乘得时羃九百为法以除减数四百二十尺得四寸六七为空气阻力所致是即每秒平方递减之根数惟五千步之平速系八百四十尺照三十秒当微欠二百尺包之以便算耳凡数中不尽之小余不便细列者所差甚微故亦或包或抹以取简便此式内自三十六尺至九百尺之高可平击敌船自十分里之八七五至四里又十分里之三二弹力至此已减一百二十五斤若更击远恐虽及无济且此惟山麓守口之炮台能有如许之高可以平击近海口之敌若在海面兵轮相交或在平陆两军相对彼此等高则用此平击总在半里之内方克有济所以欲击更远则斜向上击之昂度不可不知又若敌船已近或敌已登岸而台上平置之高不可及则斜向下击之低度亦不可不知惟欲知低度必先明昂度爰循序而分列于左云
设在平地将本昂高二十二度半以下推弹所及列式以明之
昂高度数 历时秒数 时幂 中减尺数 平速尺数 弹及尺数
二二五 十三五 一八二二五 四二五 一00七五 一三六00
一一二五 六七五 四五五六 一0五 一0二九五 七0一六
七五 四五 二0二五 五尺 一0四五 四七二五
五六二五 三三七五 一一三九 三尺 一0四七 三五三四
四五 二七 七九二 二尺 一0四八 二八三0
一度 0六 0三六 一尺 一0四九 六二九
右亦举数式以概其余凡昂高四十五度则弹及为最远本若昂四十五度弹当去二万三千七百六十尺及地历时二十七秒其平速为八百八十尺是不能至二万五千尺也准所定之末速率须在更高四十余尺数再昂四十五度方可究未知其如何试定也今以平地言故就二十二度半以下推之其历时之数系以四十五度除二十七秒得六每度照加其递减中数亦止取整如将此中数加平速即始速率减平速即末速率此式内弹及里数至多约七里半至少不及半里其拋物线之落角至大在三十度外至少在一度外凡昂角与落角差有大小愈远则差愈大然各昂若差不同即一亦恒有不同故不赘列昂度既明而后低度可推矣
设在高六十四尺或九百尺处平置本而敌已迫近于一里之内则平击必越过甚多宜将尾垫高俾口低下若干度斜击方中亦列式以明之
高六十四尺处 平击本历二秒弹及原数二千0九十八尺
低一度当反减十分秒之六折半得三以减本历得一七为八五折以成原数得一千七百八十三尺在一里内矣
低二度反减一二折半得六以减本历得一四为七折以成原数得一千四百六十八尺六
低三度半反减一一折半得一0五以减本历得九五为四七五折以成原数得九百九十六尺有半
低五度反减三秒折半得一五以减本历余五为二五折以乘原数得五百二十四尺半
高九百尺处 平击本历七秒半弹及原数七千七百七十七
低二度半反减一五折半得七五以减本历得六七五为九折以乘原数得六千九百九十九尺在四里内约近半里矣
低七度半反减四五折半得二二五以减本历得五二五为七折以乘原数得五千四百四十四尺较原近一里三
低十度反减六秒折半得三秒以减本历得四五为六折以乘原数得四千六百六十六尺约二里半有奇
低二十度反减十二秒折半得六秒以减本历余一五为二折以乘原数得一千五百五十五尺在一里内矣
右二式既非试得亦非有本不过借昂度之理反观而酌取之以为当如是耳盖凡用平度昂度者则弹力与地心力相背而相至其势逆故秒数递增而弹及愈远低度则弹力与地心力相并而相随其势顺故秒数递减而弹及愈近折半者仍属弹力欲循轴线使然过低即不能准此例入算者因弹力与地力渐近全顺向之地力仅能引弹下坠不能减弹力前行之速者今则转助其速矣向之弹力虽欲背地驰行不能减弹力吸引之权者今则转助其权矣故愈低则愈不合拋物线之理当改用角度算之兹不具列
以上仅就