月距他曜移变甚速屡测取中方准也测次数不同故时亦不同取中时者变为同时也取中高者两象限高弧本约定其数屡测于衷始得测定之中度也盖高度者即太阴及太阳各星上下边之高度其余度为距天顶之度比高度之设不过为改正其角度即消去其地心差与蒙气差之用故去测时不必取准太甚也有中时及日中高月中高中距各数而后可推泛高及泛距泛高泛距者太阴及他曜之中心视高度太阴与他曜两心相距之视度也
法以目差四分与日月半径十六分相减得十二分加于日月下环高度得日心视高度即日泛高得月心视高度即月泛高次先于推日月泛高时将本处约东西经化时分西经加东经减得京师本时以其时检航海通书日月半径及月地半径按二十四表二十五表加减之又于第七表高加数即日渐高半径渐大之数加于月半径为月视半径次以日月半径并之加于中距度得两心泛距度泛高泛距者由于地径及蒙气差故也盖诸曜在地平以上有蒙气差能加其实高而日月恒星又各有地半径差能减其实高惟月最近地故月之半径最大大于蒙差故月之视或高低于实高而其所测之距亦与实距不同此泛高泛距之名所由立也以其由地面视之不由地心视之故也有两曜泛高及泛距数可推两曜实距法以地半径验三十四表比例对数[以日](月泛)泛高或星泛高检二十七表余割对数以泛高距检二十八表正弦对数三数相加检三十二表度分为第一数再以地半径比例对数月泛高余割对数及泛距于三十一表之正切对数三数相加于三十二表度分为第二数次取三十三表得第三数以一二三数加于泛距度减去十度为两曜实距既得两曜实距数即可推格令平时法视所得实距在通书本日前后三时之中取前三时之距度横行内比例对数以前三时距度与所距实得度相减为较数检三十四表对数两对数相减检三十四表三时加减于前三时得测时相当之格令此时航海测太阴之通法也此外行海要术尚有他法亦以此为要而算斜弧弧夹角之异不备述也谨考测地绘图附卷第一法为测太阴法第一为借地平[测](则) 法其法取弧两边合垂线此角无气差与地心差也测得太阴倍高度及恒星高度太阴与星高之相距度以太阴倍高度纪限仪指数差折半得太阴下环高度以太阴之半径数减之得太阴心视高数此视高数亦谓之泛高亦谓之中心高盖从地面视之度数也与半象限九十度相减得太阴距极度恒星之高度减去经纬仪指数差视高度也与半象限相减得星距极度此譬以半象限为大圈而各减半象限其角之两边可知亦即其余高度可知也次求太阴与星之相距以太阴本日视半径分数视本日测得视高度数求加分加之为本日太阴半径与太阴星相距为太阴星之两心视距此消去其心差而得两相距之真数也但其南北东西之差尚不能知必就三边求得本角方可消去其差也法以泛距太阴及星距极数三边相加以二约之得二分之申太阴及星距极为余割求其对数再以二分之申减星距极数为正弦求其对数又以二分之申减太阴距极数为正弦求其对数四正弦对数相加以二约之得半角度以二乘之得角度然后改正其距天顶相距之气差地心差太阴视天顶数加气差减地心差得实距天顶数星视天顶相距数加气差得实距天顶数南北之差即气差也而地心之差为斜距欲求其改正之太阴真相距则就测月距上所言诸数为几何度自所得之数以余弦数改正其泛高距角度消去气差及地平视差余者为改正角距之实相距则泛距斜度改为正相距矣既得实距则检通书即知此相距之时为西格令时及中北京时在三时相配之中间以比例数相配前后之三时角度对数相加与测望处之时相较化时为度即得本处之经度必以三时之中间取数通书是日平时其比例对数从九点至子正之较为○所以其第二较亦为○也此测月与他曜相距之法也
又有贝氏楚祇一式女士铁牢之表仅存数不能解也谨案以上测太阴之法最繁而实不能简省最便捷者莫如用太阴与恒星过子午线之法夫祇知月之过午线之时并过别处午线之时亦可推得经度然以恒星为准则可免仪器之差其法以子午仪测月之光边过午线于何时设甲代之遂将通书所记近月道之一二星测其过午线于何时则此星之经度即恒星表之时也既知本表何时等于星之经度则光之经度可推后查通书载北京平时月之光边于何时有此经度设乙代之甲乙之较即此处之经度也赫士者美人也着天文揭要曾述此法与测地绘图测太阴恒星过子午线法同测地说繁不备具之其三测太阴冲恒星之法算法甚繁其冲掩之成因黄白二点交点退行之故盖月黄二道平面交点为月道交点之黄道度若干复将每月测得之数相比约每月退行一度半而二交点之联机每十八年二月二十四日转一周月之升降二交点常向西退盖黄白二角交处不过五度九分之角且白道之平面不恒过日心而黄道之平面常过日心则日之摄力常欲令月改其道之平面过日心故改其行向日而行至过降交点后则行向相反如是屡退则升交点所居移为降交点所居之处南北易向而黄白交角五度九分大带以内之星每十九年必屡为月所掩此一理也若月行一月一周自绕地转其行亦每出二星之间或掩星而过因此可测其冲恒星之时而知其经度惟测太阴冲恒星之法甚为繁重测地绘图曾从立度行船书择其简法亦能得经度其法先从已知本处之时刻并本处经度推算格令回知之平时再从行海历书检得太阳之赤经度太阴之极点相距与半径数与地心差凡此各差