城台池隍等。皆湏度数为用。精于其法。有禆边计。
其五算学久废。官司计会。多委任胥史。钱谷之司关系尤大。度数既明凡九章诸术。皆有简当捷要之法。习业甚易。理财之臣。尤所亟湏。
其六营建屋宇桥梁等明于度数者力省功倍且经度坚固千万年不圯不坏
其七精于度数者。此三代以前神圣之所作能造作机器力小任重及风水轮盘诸事。以治水用水。与凡一色器具。皆有利便之法。以前民用。以利民生。
其八天下舆地。其南北东西纵横相距。纡直广袤。及山海原隰。高深广远皆可用法测量。道里尺寸。悉无谬误。
其九医药之家。宜审运气。历数既明可以察知日月五星躔次。与病体相视乖和顺逆。因而药石针砭。不致差悞。大为生民利益。
其十造作锺漏。以知时刻分秒。若日月星晷。不论公私处所。南北东西。欹斜坳突。皆可安置施用。使人人能分更分漏、以率作兴事。屡省考成。
右十条、于民事似为关切。臣闻之周髀筭经云禹之所以治天下者句股之所由生也葢凡物有形有质、莫不资于度数故耳。此湏接续讲求。若得同事多人。亦可分曹速就。伏乞 圣裁、
谨题为奉旨回奏事【制器测晷】
臣于十月十七日登台测候月食、具本回奏、奉 圣旨考验历法、全在交食、览奏台官用器不同、测时互异、还着较勘画一具奏、钦此钦遵、随行督率该监堂属官、并知历人等到台、前后较勘三次、设立表臬、及用合式罗经、于本台日晷、简仪立运、仪正方案、上较定本地子午真线、以为定时根本、据法当制造如式日晷、以定昼时、造星晷以定夜时、造正线罗经、以定子午、若晨昏阴雨、当造如式行漏、与该监所有铜漏比验画一、以济二晷所不及、但备办界画、工力甚细今工尚未竣、而较勘略定、理合先行奏闻、臣等窃照定时之法、当议者五事、一曰壶漏、二曰指南针、三曰表臬四曰仪、五曰晷、其一壶漏等器、规制甚多、今所用者水漏也、然水有新旧滑濇。则迟疾异。漏管有时而塞。有时而磷。则缓急异。定漏之初。必于午正初刻此刻一误。无所不误。虽调品如法。终无益也。故壶漏者。特以济晨昏阴雨晷仪表臬所不及。而非定时之本。所谓本者。必凖于天行。则用表用仪用晷。昼测日、夜测星是巳。其二指南针者、今术人恒用以定南北。凡辨方正位、皆取则焉、然所得子午。非真子午。向来言阴阳者。多云泊于丙午之间。今以法考之。实各处不同。在京师则偏东五度四十分。若凭以造晷。则冬至午正先天一刻四十四分有奇。夏至午正先天五十一分有奇。然此偏东之度。必造针用磁。悉皆合法。其数如此。若今术人所用短针双针磁石同居之计。杂乱无法。所差度分。或多或少。无定数也。今观象台有赤道日晷一座、及正方案、臣等以法考之、其正方案偏东二度、日晷先天半刻、计在当时、亦用罗经与表臬参定、故差数为少、若专用罗经者、恐所差刻分多少、亦无定数、而大抵皆失于先天、据此以候交食时刻、即其失不尽在推步也、今但用表臬或仪器以求子午真线、或依偏针加减、别造正线罗经、以与旧晷较勘、差数立见矣、三曰表臬者、即周礼匠人置□之法、识日出入之景、参诸日中之景、以正方位、今法置小表于地平午正前后累测日景、以求相等之两长景、即为东西、因得中间、最短之景、即为真子午、其术更为简便也、四曰仪者。本台原有立运仪、用以测验七政高度、臣等即用以较定子午、于午前累测日高度分至于长极而消。则因最高之度。即得最短之景。此午正时南北真线也。五曰晷者、造成平面晷体依前仪器表臬南针三法、参互考合、务得子午卯酋真线、因以法分布时刻、加入节气诸线、即成平面日晷、若今时所用、圆石欹晷、是为赤道晷、亦用所得子午线较定、此二晷者、皆可得天正时刻、所谓昼测日也、若测星之晷、亦即周礼夜考极星之法、然周时北极一星、正与真北极同壤、今时久密移、此星去极三度有奇、周官旧法不复可用、故用重盘星晷、上盘书时刻、下盘书节气、展转相加、依近极二星、用时指垂权测、知天正时刻、所谓夜测星也、总五事而论之、壶漏用物。用其分数南针用物。用其性情。然皆非天不因。非人不成。惟表惟仪惟晷。悉本天行。私智谬巧。无容其间。故可为候时造历之凖式也。今若于准表准仪准针、任用一事、因之以造日星二晷、又因二晷以较定壶漏、用加减轻重之法、令迟疾如意、则天正时刻、人人通知、在在画一矣、如是而交食时刻、尚有后先、则失在推步也、然而推步之学、其中事理、有须申明奏闻者、葢历自汉迄元一千三百五十年、凡六十八改而后有授时之法、是皆从粗入精、先迷后得、谓古法良是、后来失传误改者、皆谬论也、自元至今、又三百五十年、略无修正、并郭守敬之遗书、一日余卷悉皆散逸、徒取其仅存之粗迹为熙朝之大典、讵是事宜、而昔日台官阻挠特甚、此则前代历家义所不敢出也、近蒙 圣明加意厘正、诸臣专巳成心、悉巳捐除、而见臣等著述稍繁、似有畏难之意、不知其中有理有义有法有数、理不明不能立法、义不辨不能着数、明理辨义。推究颇难。法立数着。遵循甚易。即所为