说不同。然均之改正,而於周则云改月,於殷则云不改月,究不若张以宁说之为允也。六十五卷中有驳授时历八条,驳大统历七条。其驳大统历,谓斗指析木日躔娵訾,非天星分野之次,乃月辰所临之名。而大统历乃以天星次舍加为地盘月建,殊袭赵缘督之误。
又谓授时历至元辛巳黄道躔度十二交宫界,郭守敬所测,至今三百馀年,冬至日躔已退五度,则宜新改日躔度数。而大统历乃用其十二宫界,不合岁差。又谓大统历废授时消长之法,以至中节相差九刻。盖云路工於推算,多创新术,大统为当时见行之历,故辨之尤力。又大统仅废授时消长一术,其馀多所承袭,故因而并及授时也。梅文鼎《勿菴历算书》记曰:从黄俞邰借读邢观察《古今律历考》,惊其卷帙之多。然细考之,则於古法殊略。所疏授时法意,亦多未得其旨。又曰:邢氏书但知有授时,而姑援经史以张其说。古历之源流得失,未能明也,无论西术矣。是文鼎於云路此书,盖有未满。然推步之学,大抵因已具之法而更推未尽之奥,前人智力之所穷,正后人心思之所起,故其术愈阐愈精,后来居上。云路值历学坏敝之时,独能起而攻其误,其识加人一等矣。创始难工,亦不必定以未密讥也。
△《乾坤体义》二卷(两江总督采进本)
明利玛窦撰。利玛窦,西洋人。万历中航海至广东,是为西法入中国之始。
利玛窦兼通中西之文,故凡所著书,皆华字华语,不烦译释。是书上卷皆言天象,以人居寒、暖为五带,与《周髀》七衡说略同。以七政恒星天为九重,与《楚辞天问》同。以水、火、土、气为四大元行,则与佛经同。(佛经所称地水风火,地即土,风即气也。)至以日、月、地影三者定薄蚀,以七曜地体为比例倍数,日月星出入有映蒙,则皆前人所未发。其多方罕譬,亦复委曲详明。下卷皆言算术,以边线面积平圜撱圜互相容较,亦足以补古方田少广之所未及。虽篇帙无多,而其言皆验诸实测,其法皆具得变通,可谓词简而义赅者。是以《御制数理精蕴》多采其说而用之。当明季历法乖舛之馀,郑世子载堉、邢云路诸人虽力争其失,而所学不足以相胜。自徐光启等改用新法,乃渐由疏入密。至本朝而益为推阐,始尽精微。则是书固亦大辂之椎轮矣。
△《表度说》一卷(两江总督采进本)
明万历甲寅,西洋人熊三拔撰。三拔有《泰西水法》,已著录。是书大旨言表度起自土圭,今更创为捷法,可以随意立表。凡欲明表景之义者,先须论日轮周行之理,及日轮大於地球比例。彼法别有全书,此复举其要略,分为五题。一谓日轮周天,上向天顶,下向地平,其转於地面俱平行,故地体之景亦平行。一谓地球在天之中,若令地球不在天中,则在地之景必不能随日周转,且迟速不等矣。今春秋二分,日轮六时在地平上为昼,六时在地平下为夜,非在正中而何。
一谓地小於日轮,从日轮视地球,止於一点,若令地非一点,则随在地面不得见天体之半,必上半恒小,下半恒大,而为半地之厚所碍矣。一谓地本圆体,故一日十二辰更叠互见,如正向日之处得午时,其正背日之处得子时,处其东三十度得未时,处其西三十度得巳时,若以地为方体,则惟对日之下者其时正,处左处右者必长短不均矣。一谓表端为地心,凡立表取景,必於两平面之上求得两种景,其一立表平面上,与地平成直角,其所得景,直景也,如山岳楼台树木等景在地平者是也;其一横表之景,倒景也,如向日有墙,於其平面横立一表於地平为平行者是也。末言表式、表度并节气时刻推算之法,绘画日晷术,皆具有图说,指证确实。夫立表取影以知时刻节气,本历法中之至易至明者,然非明於天地之运行,习於三角之算术,则不能得确准。是时地圆地小之说初入中土,骤闻而骇之者甚众。故先举其至易至明者,以示其可信焉。
△《简平仪说》一卷(两江总督采进本)
明西洋人熊三拔撰。据卷首徐光启序,盖尝参证於利玛窦者也。大旨以视法取浑圆为平圆,而以平圆测量浑圆之数也。凡名数十二则,用法十三则,其法用上、下两盘,天盘在下,所以取赤道经纬,故有两极线、赤道线、节气线、时刻线。地盘在上,所以取地平经纬,故有天顶,有地平,有高度线,有地平分度线。
皆设人目自浑体外远视。其正对大圆为平圆,斜倚於内者为橢圆,当圆心者为直线,其与大圈平行之距等小圈,亦皆为直线。地盘空其半圆,使可合视。二盘中挟枢纽,使可旋转。用时依其地,北极出地平高度,安定二盘,则赤道、地平两经纬,交错分明。凡节气时刻高度偏度皆可互取其数。天盘用方<月反>,上设两耳表以测日影。地盘中心系坠线以视度分,立用之,可以得太阳高弧度。既得太阳高弧,则本时诸数亦皆可取。盖是仪写浑於平,如取影於烛,虽云借象,而实数出焉。弧三角以量代算之法,实本於此。今复推於测量,法简而用捷,亦可云数学之利器矣。
△《天问略》一卷(两江总督采进本)
明万历乙卯,西洋人阳玛诺撰。是书於诸天重数,七政部位,太阳节气,昼夜永短,交食本原,地形粗细,蒙气映漾,曚影留光,皆设为问答,反覆以明其义。末