限及黄道高弧交角
而后东西南北差可次第求焉今术之改用白平象限者以太阴之经度为白道经度食甚实纬又与白道成直角则东西差乃白道经差非黄
道之经差也南北差乃白道纬差非黄道之纬差也三差相交成正弧三角形亦白道与白道经圈及高弧所成之三角形非黄道与黄道经圈
及高弧所成之三角形也夫白道与黄道斜交则白平象限之与黄平象限白道高弧交角之与黄道高弧交角亦皆有不同新法历书因日食
近两交黄白二道相距不远故止用黄道为省算究之必用白道方为密合然白平象限以黄平象限为根而白道高弧交角又以黄道高弧交
角为据其创始之功不可诬也又日食三差起于唐宣明历日食气刻时三差气差今为南北差刻差今为东西差 以上日月交食
△五星经纬度及交周
史记天官书岁星岁行三十度十六分度之七率日行十二分度之一十二岁而周天填星岁行十二度百十二分度之五日行二十八分
度之一二十八岁周天太白大率岁一周天汉书志木一见三百九十八日五百一十六万三千一百二分行星三十三度三百三十三万四千
七百三十七分通其率故曰日行千七百二十八分度之百四十五金一复五百八十四日百二十九万五千三百五十二分行星亦如之故曰
日行一度土一见三百七十七日千八百三万二千六百二十五分行星十二度千三百二十一万五百分通其率故曰日行四千三百二十分
度之百四十五火一见七百八十日千五百六十八万九千七百分行星四百十五度八百二十一万八千五分通其率故曰日行万三千八百
二十四分度之七千三百五十五水一见复百一十五日一亿二千二百二万九千六百五分行星亦如之故曰日行一度后汉书志月有晦朔
星有合见月有弦望星有留逆其归一也步术生焉金水承阳先后日下速则先日迟而后留留而后逆与日违违而后速速与日竞竞又先日
迟速顺逆晨夕生焉见伏有日留行有度而率数生焉参差齐之多少均之会终生焉北史艺术传张冑元术超古独异者有七事其一古法五
星行度皆守恒率见伏盈缩悉无格准冑元候之各得真率合见之数与古不同其差多者至加减三十许日即如荧惑平见在雨水气则均加
二十九日见在小雪气则均减二十五日加减平见以为定见诸星各有盈缩之数皆如此例但差多不同特其积候所知时人不能原其旨其
二辰星旧率一终再见凡诸古术皆以为然应见不见人未能测冑元积候知辰星一终之中有时一见及同类感召相随而出如辰星平晨见
在雨水者应见即不见若平晨见在启蛰者去日十八度外三十六度内晨有水火土金一星者亦相随见其三古推步术行有定限自见已后
依率而推进退之期莫知多少冑元积候知五星迟速留退真数皆与古法不同多者差八十余日留回所在亦差八十余度即如荧惑前疾初
见在立冬初则二百五十日行一百七十七度定见夏至初则一百七十日行九十二度追步天验今古皆密明史志载郑世子书论五纬曰古
法推步五纬不知变数之加减北齐张子信仰观岁久知五纬有盈缩之变当加减以求逐日之躔盖五纬出入黄道内外各自有其道视日远
近为迟疾其变数之加减如里路之径直斜曲也宋人有言曰五星行度为留退之际最多差自内而进者其退必向外自外而进者其退必向
内其迹如循柳叶两末锐于中闲往还之道相去甚远故星行两末度稍迟以其斜行故也中行度稍速以其径捷故也前代之书止增损旧法
而已未尝实者天度其法测验每夜昏晓夜半月及五星所在度秒置簿录之满五年其闲去阴云昼见日数外可得三年实行然后可以算术
缀之也崇祯六年李天经进五纬之议三一曰五星应用太阳视行不得以段目定之盖五星皆以太阳为主与太阳合则疾行冲则退行且太
阳之行有迟疾则五星合伏日数时少时多自不可以段目定其度分二曰五星应加纬行盖五星出入黄道各有定距度又木土火三星冲太
阳纬大合太阳纬小金水二星顺伏纬小逆伏纬大三曰测五星当用恒星为准则盖测星用黄道仪外宜用弧矢等仪以所测纬星视距二恒
星若于度分依法布算方得本星真经纬度分或绘图亦可免算新法算书曰测五星经度平行凡星之距太阳度分等或皆在日之左或皆在
日之右其在黄道经度亦等则其行必满周而复于故处其中积之年日数必等所以欲得距太阳等度者星之次行以太阳为行动之原距有
远近则行有迟疾高卑若距度等者即星之前后两测其迟疾等其高卑亦等其必满周也所以求黄道经度等者谓太阳亦在元经度则太阳
无高卑迟疾之差又日同经度则星在本圈之故处也古史依上法算各星平行土星以五十九平年又一日四分日之一弱行次行圈五十七
周行天周二周又一度四十三分木星以七十一年不及四日又六十分日之五十四行次行圈六十五周星行本圈六周不及四度又五十分
火星以七十九年又三日六十分日之一十六行次行圈三十七周经周行四十二周又三度一十分右三星皆于中积年数减本星次行之周
数其较为星本行周天之数金星以八年不及二日又六十分日之一十八行次行圈五周水星以四十六年又一日六十分