无弊矣明万历中郑世子载堉进历书论日食曰日道与月道相交处有二若正会于交则日食既若但在交前后相近者则食
而不既此天之交限也又有人之交限假令中国食既戴日之下所亏纔半化外之地则交而不食易地反观亦如之何则日如大赤丸月如小
黑丸共悬一线日上而月下即其下正望之黑丸必掩赤丸似食之既及旁观有远近之差则食数有多寡矣春分以后日行赤道北畔交外偏
多交内偏少秋分以后日行赤道南畔交外偏少交内偏多是故有南北差冬至以后日行黄道东畔午前偏多午后偏少夏至以后日行黄道
西畔午前偏少午后偏多是故有东西差日中仰视则高旦暮平视则低是故有距午差食于中前见早食于中后见迟是故有时差凡此诸差
惟日有之月则无也故推交食惟日颇难欲推九服之变必各据其处考晷影之短长揆辰极之高下庶几得之历经推定之数徒以燕都所见
者言之耳旧云月行内道食多有验月行外道食多不验又云天之交限虽系内道若在人之交限之外类同外道日亦不食此说似矣而未尽
也假若夏至前后日食于寅卯酉戌之闲人向东北西北观之则外道食分反多于内道矣日体大于月月不能尽掩之或遇食既而日光四溢
形如金环故日无食十分之理虽既亦止九分八十秒授时历日食阳历限六度定法六十阴历限八度定法八十各置其限度如其定法而一
皆得十分今于定法下各加一数以除限度则得九分八十余秒也其议月食曰闇虚者景也景之蔽月无早晚高卑之异四时九服之殊譬如
悬一黑丸于暗室其左然烛其右悬一白丸若烛光为黑丸所蔽则白丸不受其光矣人在四傍观之无不同也故月食无时差之说自纪元历
妄立时差授时因之误矣崇祯四年十月辛卯朔日食新法预推顺天见食二分一十二秒应天以南不食大漠以北食既例以京师见食不及
三分不救护徐光启言月食在夜加时早晚苦无定据惟日食案晷定时无可迁就故立法疏密此为的证（臣）等纂辑新法渐次就绪而向
后交食为期尚远此时不与监臣共见至成书后将何征信且是食之必当测候更有说焉旧法食在正中则无时差今此食既在日中而新法
仍有时差者盖以七政运行皆依黄道不由赤道旧法所谓中乃赤道之午中非黄道之正中也黄赤二道之中独冬夏至加时正午乃得同度
今十月朔去冬至度数尚远两中之差二十三度有奇岂可因加时近午不加不减乎适际此日又值此时足可验时差之正术一也本方之地
经度未得真率则加时难定其法必从交食时测验数次乃可较勘画一今此食依新术测候其加时刻分或前后未合当取从前所记地经度
分斟酌改定此可以求里差之真率二也时差一法但知中无加减而不知中分黄赤今一经目见人人知加时之因黄道因此推彼他术皆然
足以知学习之甚易三也又曰宋仁宗天圣二年甲子岁五月丁酉朔司天推当食不食诸术推算皆云当食夫于法则实当食而于时则实不
食今当何以解之盖日食有变差一法日在阴历距交十度强于法当食而独此日此地之南北差变为东西差故论天行则地心与日月相参
值实不失食而从人目所见则日月相距近变为远实不得食顾独汴京为然若从汴以东数千里则渐见食至东北万余里外则全见食也夫
变差时时不同或多变为少或少变为多或有变为无或无变为有推步之难全在此等五年九月十五日月食监推初亏在卯初一刻光启推
在卯初三刻回回科推在辰初初刻三法异同致奉诘问至期测候阴云不见无可征验光启具陈三法不同之故言时刻之加减由于盈缩迟
疾两差而盈缩差旧法起冬夏至新法起最高最高有行分惟宋绍兴闲与夏至同度郭守敬后此百年去离一度有奇故未觉今最高在夏至
后六度此两法之盈缩差所以不同也迟疾差旧法只用一转周新法谓之自行轮自行之外又有两次轮此两法之迟疾差所以不同也至于
回回又异者或由于四应或由于里差臣实未晓其故总之三家俱依本法推步不能变法迁就也将来有宜讲求者二端一曰食分多寡日食
时阳晶晃耀每先食而后见月食时游气纷侵每先见而后食其差至一分以上今欲灼见实分有近造窥筩日食时于密室中取其光景映照
尺素之上自初亏至复圆分数真确画然不爽月食用以仰观二体离合之际鄞鄂着明与目测回异此定分法也一曰加时早晚定时之术壶
漏为古法轮钟为新法然不若求端于日星昼则用日夜则任用一星皆以仪器测取经纬度数推算得之此定时法也二法既立则诸术之疏
密毫末莫遁矣六年李天经进交食之议四一曰日月景径分恒不一盖日月有时行最高有时行最卑因相距有远近见有大小又因远近得
太阴过景时有厚薄所以径分不能为一二曰日食正午非中限乃以黄道九十度限为中限盖南北东西差俱依黄道则时差安得不从黄道
论其初末以求中限乎且黄道出地平上两象限自有其高亦自有其中此理未明或宜加反减宜减反加凡加时不合者由此也三曰日食初
亏复圆时刻多寡恒不等非二时折半之说盖视差能变实行为视行则以视差较食甚前后鲜有不参差者视差既食甚前后不一又安能令
视行前后一乎今以视行推变时刻则初亏复圆其不能相等也明