苟径三分则九十黍之长止容黍八百有奇与千二百黍之广两不相通矣房庶不知径三分之为误乃欲增益汉志之文以就其说范蜀公又从而信之其过益又甚矣】 嘉量篇曰量者龠合升斗斛所以量多少也生于黄钟之容以子榖秬黍中者一千二百实其龠以井水平其槩以度数审其容 【一龠积八百一十分】 合龠为合 【两龠也积一千六百二十分】 十合为升 【二十龠也积一万六千二百分】 十升为斗 【百合二百龠也积十六万二千分】 十斗为斛 【二千龠千合百升也积一百六十二万分 其证辨曰周礼■〈〈卤，仌代乂〉上木下〉氏为量改煎金锡则不耗不耗然后权之权之然后准之准之然后量之量之以为鬴深尺内方尺而圆其外其实一鬴其臋一寸其实一豆其耳三寸其实一升重一钧声中黄钟之宫按周鬴容六斗四升实一千二百八十龠计一百三万六千八百分为一千三十六寸八分尝考汉斛容十斗实二千龠计一百六十二万分为一千六百二十寸盖方尺圆其外庣旁九厘五毫故羃百六十二寸深尺积一千六百二十寸今考周家八寸十寸皆为尺范蜀公曰周鬴方尺者八寸之尺深尺者十寸之尺方八寸圆其外庣其旁则羃一百有三寸六分八厘深十寸则积一千三十六寸八分与汉斛同法无疑也郑氏云方尺积千寸又云圆其外者为之唇二说皆非是方郑氏之也汉斛尚在岂偶然不及见与抑郑氏以为周鬴之制异于汉斛欤汉志曰量者龠合升斗斛也所以量多少也本起于黄钟之龠用度数审其容以子榖秬黍中者千有二百实其龠以井水准其槩合龠为合十合为升十升为斗十斗为斛而五量嘉矣其法用铜方尺而圜其外旁有庣焉其上为斛其下为斗左耳为升右耳为合龠其状似爵上三下二参天两地圜而函方左一右二阴阳之象也其圜象规其重二钧备气物之数合万有一千五百二十声中黄钟之宫始于黄钟而反复焉隋志载斛铭曰律嘉量斛方尺而圆其外庣旁九厘五毫羃百六十二寸深尺积一千六百二十寸容十斗按斛铭文云方尺者所以起数也圜其外循四角而规圜之其径当一尺四寸有奇也庣旁九厘五毫者径一尺四寸有奇之数犹未足也羃百六十二寸者方尺羃百寸圜其外每旁约十五寸合六十寸庣其旁约二寸也深尺积一千六百二十者以十而登也容十斗者一寸羃百六十二寸为容一斗积十寸羃一千六百二十寸为容十斗也汉志止言旁有庣焉不言九厘五毫者数犹有未足也祖冲之所算云少一厘四毫有奇是也胡安定之法积一千六百二十寸其律是也范蜀公之法积一千二百五十寸其律非也蜀公或乎径三分之说遂生圆分之法自古算法无所谓圆分也圆其外以为之唇与安定之深一尺六寸二分蜀公之深一尺二寸五分其制皆非也律之围径古无明文向非因量之积分则黄钟之龠亦无由可得其实自汉以下律之所以不成者其失皆此之谓也】 谨权衡篇曰权衡者铢两斤钧石所以权轻重也生于黄钟之重以子谷秬黍中者一千二百实其龠百黍一铢一龠十二铢二十四铢为一两 【两龠也】 十六两为斤 【三十二龠三百八十四铢也】 三十斤为钧 【九百六十龠一万一千五百二十铢四百八十两也】 四钧为石 【三千八百四十龠四万六千八十铢一千九百二十两也 其证辨曰淮南子曰十二粟而当一分十二铢而当半两衡有左右因倍之故二十四铢为一两天有四时以成一岁因而四之四四十六两为一斤三月而为一时三十日为一月故三十斤为一钧四时而为岁故四钧为石汉前志曰衡权者衡平也权重也衡所以任权而均物平轻重也本起于黄钟之重一龠容千二百黍重十二铢两之为两二十四铢为两一十六两为斤三十斤为钧四钧为石忖为十八易有十八变之象也五权之制以义立之以物钧之其余大小之差以轻重为宜圜而环之令之肉倍好者周旋无端终而复始无穷己也唐贞观中张文收铸铜斛称尺升咸得其数诏以其副藏于乐署斛左右耳与臀皆正方积十而登以至于斛铭云大唐贞观十年依新令累黍尺定律校龠成兹嘉量与古玉斗相符同律度量衡协律郎张文收奉敕修定按万宝常之乐当时以为近前汉之乐则是隋代汉律管虽亡而声犹在也魏延陵得玉律当时以汉律较之所谓黄钟乃当太簇肃宗之时不应更有汉律盖律之声调耳张文收所定度量衡权与玉斗相符者即此声也夫后周玉斗意者必古之嘉量但无寸分之数当时造律特以其容受乘除取之自魏而降律之围径不得其真多惑于径三分之说故当时据斗造律围径既小其律必长律长尺亦长矣今以隋志所载玉斗分数求之其黄钟之管止径二分七厘七毫有奇围八分一厘有奇羃五分五厘四毫有奇积五百五十四分有奇夫容受同则量与权当与古无异而乐之声亦必依近焉故会要云唐乐器虽无法而声不失于古自王朴以黍定尺以尺生律又惑于三分之径声与器始皆失之矣】 绍定闲姜夔进大乐议言雅俗乐高下不一宜正权衡度量自尺律之法亡于汉魏而十五等尺杂出于隋唐正律之外有所谓倍四之器银字中管之号今大乐外有所谓下宫调下宫调又有中管倍五者有曰羌笛孤笛曰双韵十四弦以意裁声不合正律烦数悲哀弃其本根失之太清有曰夏笛鹧鸪曰胡卢琴渤海琴沈滞抑郁腔调含楜失之太浊故闻其声者性情荡于内手足乱于外礼所谓慢易以犯节流湎以忘本广则容奸狭则思欲者也家自为权衡乡自为尺度乃至于此谓宜在上明示以好恶凡作乐制器者一以太常所用及文思所颁为准其它私为高下多寡者悉禁之则斯民顺帝之则而风俗可正
金一四清声钟 景钟 镈钟