竹，而大乐和矣（六吕，《周礼》作六同，《国语》作六。郑康成曰：“此十二者，以铜为管，转而相生，黄锺为首，其长九寸，各因而三分之，上生者益一分，下生者去一焉。”《国语》曰：“律所以立均出度也。古之神瞽考中声而量之以制，度律均锺。”言以中声定律，以律立锺之均。文之者以调五声，使之相次如锦绣之有文章。播，犹扬也。扬之以八音，乃可得而观之矣。金，钟也。石，磬也。土，埙也。革，鼓鼗也。丝，琴瑟也。木，也。匏，笙也。竹，管箫也）。以之候气，则埋之密室，面与地平，实以葭灰，覆以缇素，以候十有二月之中气。冬至气至，则黄锺之管飞灰冲素。大寒以下，各以其月随而应焉，而时序正矣。以之审度，则以子黍中者九十，度黄锺之长，而以一黍之广为一分，十分为寸，十寸为尺，十尺为丈，十丈为引，而五度审矣（葭，居牙反。缇，他第反。应，去声。，旧许反，下同。度，徒洛反。师古曰：“子，犹言子。，即黑黍也。中者，不大不小也。言取黑黍子大、小、中者率为分、寸也。”）。以之嘉量，则以子黍中者千有二百实其龠，以井水准其概。合龠为合，十合为升，十升为斗，十斗为斛，而五量嘉矣（量，音亮。龠，弋灼反。概，工代反。合音ト。孟康曰：“概欲其直，故以水平之。井水清，清则平也。”师古曰：“概所以概平斗斛之上者也。嘉，善也。”）。以之谨权衡，则以黄锺一龠千二百黍之重为十二铢，两之得二十四铢而为两，十六两为斤，三十斤为钧，四钧为石，而五权谨矣（铢音朱）。《舜典》曰：“协时月正日，同律度量衡，此之谓也（以上用《周礼》、《吕览》、《汉志》、《隋志》通修）。”（见书１８５３页有一个表）（缺）
右十二律阴阳辰位相生次第之图 《传》後汉郑康成曰：“阳管为律阴管为吕，布十二辰。子为黄锺，管圆九分，而长九寸，同位娶妻，隔八生子。下生者三分去一，上生者三分益一。黄锺，《乾》之初九也，隔八而下生林锺，《坤》之初六。林锺又隔八而上生太蔟之九二。太蔟又下生南吕之六二，南吕又上生姑洗之九三，姑洗又下生应锺之六三，应锺又上生蕤宾之九四，蕤宾又上生大吕之六四，大吕又下生夷则之九五，夷则又上生夹锺之六五，夹锺又下生无射之上九，无射又上生中吕之上六。五下、六上，乃一终矣。”前汉司马迁《生黄锺术》曰：“以下生者，倍其实，三其法（如黄锺九寸，倍之则为十八。三其法则十八为三六，故下生林锺，长六寸）。以上生者，四其实，三其法（如林锺六寸，四之则为二十四。三其法，则二十四为三八，故上生太蔟，长八寸）。上九，商八，羽七，角六，宫五，徵九（此十二字恐转写之误，当作“宫九，徵六，商八，羽五，角七”十字）。置一而九三之以为法。实如法，得长一寸。凡得九寸，命曰‘黄锺之宫’（置子之一，而九三之，至酉则得一万九千六百八十三算，为子之寸法矣。置子之实十七万七千一百四十七算，而以寸法约之，则一万九千六百八十有三算为一寸，而通其实之，全数得九寸矣）。故曰音始於宫，穷於角；数始於一，终於十，成於三；气始於冬至，周而复生”（此诸儒无异说也。其论之不同者，今谱如左，览者可以考其得失焉）。（见书１８５４页有一个表）（缺）（见书１８５５页有一个表）（缺）（见书１８５６页有一个表）（缺）
右十二律分寸毫丝数（今按：郑氏与太史公说不同。太史二说又自为异，而今皆取之。且以郑先於马者。郑氏之言，分寸审度之正法也。太史公之言，欲其便於损益而为假设之权制也。盖律管之长，以九为本，上下相生，以三为法，而郑氏所用正法，破一寸以为十分，而其下破分为，破为毫，破毫为丝，破丝为忽，皆必以十为数，则其数中损益之际，皆有馀分，虽有巧历，终不能尽，是以自分而下，遂不可拆，而直以九相乘，历十二管。至破一寸以为一万九千馀分，而後略可得而记焉。然亦苦於难记而易差，终不若太史公之法为得其要而易考也。盖其以子为一而十一三之，以至於亥，则得十七万七千一百四十七算。而子为全律之实可知矣。以寅为子之寸数，而酉为寸法，则其律有九寸可知矣。以辰为子之分数，而未为分法，则其寸有九分可知矣。以午为子之数，而巳为法，则其分有九可知矣。以申为子之毫数，而卯为毫法，则其有九毫可知矣。以戌为子之丝数，而丑为丝法，则毫有九丝可知矣。下而为忽，亦因丝而九之。虽出权宜，而不害其得乎自然之数，以之损益，则三分之数整齐简直，易记而不差也。其曰黄锺八寸十分一者，亦放此意，但以正法之数，合其权法之分，故不同耳，其实则不异也。《史记》、《律数》，十误作七者五，皆用本字而误屈其下垂之笔，本司马贞、沈括之说，其夹、蕤、夷三律误字，则今以算得之。）（见书１８５７页有表）（缺）
右五声五行之象，清浊高下之次 《传》、《乐记》：“宫为君，商为臣，角为民，徵为事，羽为物，五者不乱，则无之音矣。宫乱则荒，其君骄；商乱则陂，其臣坏；角乱则忧，其民怨；徵乱则哀，其事勤；羽乱