有肥瘠之异,取黍大小,未必得中。案许慎解,秬黍体大,本异于常。疑今之大者,正是其中,累百满尺,即是会古。宾籥之外,才剩十余,此恐围径或差,造律未妙。就如撼动取满,论理亦通。今勘周汉古钱,大小有合,宋氏浑仪,尺度无舛。又依《淮南》,累粟十二成寸。明先王制法,索隐钩深,以律计分,义无差异。《汉书·食货志》云:“黄金方寸,其重一斤。”今铸金校验,铁尺为近。依文据理,符会处多。且平齐之始,已用宣布,今因而为定,弥合时宜。至于玉尺累黍,以广为长,累既有剩,实复不满。寻访古今,恐不可用。其晋、梁尺量,过为短小,以黍实管,弥复不容,据律调声,必致高急。且八音克谐,明王盛范,同律度量,哲后通规。臣等详校前经,斟量时事,谓用铁尺,于理为便。
  未及详定,高祖受终,牛弘、辛彦之、郑译、何妥等,久议不决。既平陈,上以江东乐为善,曰:“此华夏旧声,虽随俗改变,大体犹是古法。”祖孝孙云:“平陈后,废周玉尺律,便用此铁尺律,以一尺二寸即为市尺。”
  十三、开皇十年万宝常所造律吕水尺 实比晋前尺一尺一寸八分六厘。
  今太乐库及内出铜律一部,是万宝常所造,名水尺律。说称其黄钟律当铁尺南吕倍声。南吕,黄钟羽也,故谓之水尺律。
  十四、杂尺 赵刘曜浑天仪土圭尺,长于梁法尺四分三厘,实比晋前尺一尺五分。
  十五、梁朝俗间尺 长于梁法尺六分三厘、于刘曜浑仪尺二分,实比晋前尺一尺七分一厘。梁武《钟律纬》云:“宋武平中原,送浑天仪土圭,云是张衡所作。验浑仪铭题,是光初四年铸,土圭是光初八年作。并是刘曜所制,非张衡也。制以为尺,长今新尺四分三厘,短俗间尺二分。”新尺谓梁法尺也。
  ○嘉量
  《周礼》,蠙氏“为量,鬴深尺,内方尺而圆其外,其实一鬴;其臀一寸,其实一豆;其耳三寸,其实一升。重一钧。其声中黄钟。概而不税。其铭曰:时文思索,允臻其极。嘉量既成,以观四国。永启厥后,兹器维则。”《春秋左氏传》曰:“齐旧四量,豆、区、鬴、钟。四升曰豆,各自其四,以登于鬴。”六斗四升也。“鬴十则钟”,六十四斗也。郑玄以为方尺积千寸,比九章粟米法少二升八十一分升之二十二。祖冲之以算术考之,积凡一千五百六十二寸半。方尺而圆其外,减傍一厘八毫,共径一尺四寸一分四毫七秒二忽有奇而深尺,即古斛之制也。《九章商功法》程粟一斛,积二千七百寸。米一斛,积一千六百二十寸。菽荅麻麦一斛,积二千四百三十寸。此据精粗为率,使价齐而不等。其器之积寸也,以米斛为正,则同于《汉志》。《孙子算术》曰:六粟为圭,十圭为秒,十秒为撮,十撮为勺,十勺为合。”应勋曰:“圭者自然之形,阴阳之始。四圭为撮。”孟康曰:“六十四黍为圭。”《汉志》曰:“量者,籥、合、升、斗、斛也,所以量多少也。本起于黄钟之龠。用度数审其容,以子谷秬黍中者千有二百实其龠,以井水准其概。十龠为合,十合为升,十升为斗,十斗为斛,而五量嘉矣。其法用铜方尺而圆其外,旁有庣焉。其上为斛,其下为斗,左耳为升,右耳为合、龠。其状似爵,以縻爵禄。上三下二,参天两地。圆而函方,左一右二,阴阳之象也。圆象规,其重二钧,备气物之数,各万有一千五百二十也。声中黄钟,始于黄钟而反覆焉。”其斛铭曰:“律嘉量斛,方尺而圆其外,庣旁九厘五毫,冪百六十二寸,深尺,积一千六百二十寸,容十斗。”祖冲之以圆率考之,此斛当径一尺四寸三分六厘一毫九秒二忽,庣旁一分九毫有奇。刘歆庣旁少一厘四毫有奇,歆数术不精之所致也。
  魏陈留王景元四年,刘徽注《九章商功》曰:“当今大司农斛圆径一尺三寸五分五厘,深一尺,积一千四百四十一寸十分之三。王莽铜斛于今尺为深九寸五分五厘,径一尺三寸六分八厘七毫。以徽术计之,于今斛为容九斗七升四合有奇。”此魏斛大而尺长,王莽斛小而尺短也。
  梁、陈依古。齐以古升五升为一斗。
  后周武帝“保定元年辛巳五月,晋国造仓,获古玉斗。暨五年乙酉冬十月,诏改制铜律度,遂致中和。累黍积龠,同兹玉量,与衡度无差。准为铜升,用颁天下。内径七寸一分,深二寸八分,重七斤八两。天和二年丁亥,正月癸酉朔,十五日戊子校定,移地官府为式。”此铜升之铭也。其玉升铭曰:“维大周保定元年,岁在重光,月旅蕤宾,晋国之有司,修缮仓廪,获古玉升,形制典正,若古之嘉量。太师晋国公以闻,敕纳于天府。暨五年岁在协洽,皇帝乃诏稽准绳,考灰律,不失圭撮,不差累黍。遂熔金写之,用颁天下,以合太平权衡度量。”今若以数计之,玉升积玉尺一百一十寸八分有奇,斛积一千一百八五分七厘三毫九秒。又甄鸾《算术》云:“玉升一升,得官斗一升三合四勺。“此玉升大而官斗小也。以数计之,甄鸾所据后周官斗,积玉尺九十七寸有奇,斛积九百七十七寸有奇。后周玉斗并副金错铜斗及建德六年金错题铜斗,实同以秬黍定量。以玉称权之,一升之实,皆重六斤十三两。
  开