字蜰涵，江苏武进人。少俊颖，六岁，能缀文，长工为古文辞。乾隆元年，以廪生举博学鸿词，试第一，授编修。预修世宗实录，迁侍讲，进太常寺少卿。四迁，擢内阁学士。十二年，扈跸木兰，奏秋郊大猎、哨鹿二赋，称旨。十四年，直南书房，授礼部侍郎，调工部。十五年，命军机处行走。十六年，土默特贝子哈木噶巴雅斯朗图不按原议年限驱种地流民，命纶偕侍读学士麒麟保往勘。六月，疏言：“出口民价典旗地，应遵原议三年、五年限外撤还原主。其领地耕种为佃户，受雇力作为佣工，皆浮寄谋生，初无占地意，应许力耕餬口。至领地垦荒，积累辛勤，始得成熟，不同价典，年满先还原主。所需自种地有赢，仍给种以偿前劳。木头城、三座塔居人稠密，许照常居住。设三座塔巡检一，资弹压。”诏从其议。父忧归。服阕，十八年，除户部侍郎。
十九年，兼顺天府尹。故事，顺天府公牍，治中、通判不署名。纶请以钱穀属治中，狱讼属通判，先署牍呈尹可否之。大军西征准噶尔，师行，役车供偫，壹切办治无误。二十年，准噶尔平，予奖叙。浙江按察使富勒浑劾巡抚鄂乐舜授意布政使同德勒派商银，命纶如浙江偕两江总督尹继善等会讯。二十一年，覆奏鄂乐舜受银属实，拟绞候；同德未知情；富勒浑诬劾，拟杖流。上以富勒浑参款已实，不应议罪，责纶等失当。部议夺官，有旨从宽留任，罢直军机处。二十二年，命仍入直。二十四年六月，奏蓟州、宝坻等县蝻子萌动，州县官事繁，督捕未能周遍，饬千总、外委同佐杂分捕，参将偕监司巡察勤惰，报可。进左都御史。二十五年，偕侍郎伊禄顺赴西安勘将军嵩阿礼剋兵粮、勒餽送等款，得实，论如律。二十六年，进兵部尚书。二十八年，调户部，协办大学士，加太子太保。三十年，母忧归。甫除丧，诏起吏部尚书，仍协办大学士。三十六年，授文渊阁大学士，兼工部尚书。三十八年，卒，命皇子临其丧，赠太子太傅，祀贤良祠，谥文定。
纶性至孝，亲丧三年不御酒肉。直军机处十年，与大学士刘统勋同辅政，有“南刘东刘”之称。器度端凝，不见有喜愠色。出入殿门，进止有恆处。自工部侍郎归，买宅数楹。后服官二十年，未尝益一椽半甓。衣履垢敝不改作，朝必盛服，曰：“不敢亵朝章也！”侍郎王昶充军机处章京，尝严冬有急奏具草，夜半诣纶，纶起燃烛，操笔点定。寒甚，呼家人具酒脯，而厨传已空，仅得白枣十数枚侑酒。其清俭类此。校士尤矜慎，尝曰：“衡文始难在取，继难在去。文佳劣相近，一去取间於我甚易，独不为士子计乎？”较量分寸，辄至夜分不伴奏倦。文法六朝，根柢汉、魏；於诗喜明高启，谓能入唐人门阈。
子跃云，字服先。乾隆三十一年进士及第，授编修。累迁礼部侍郎。六十年，充会试副考官，以校阅失当下吏议，左迁奉天府府丞，罢归。嘉庆四年，召为大理寺少卿，迁工部侍郎。上御门，跃云误班未至，左迁内阁学士。复授兵部侍郎。休致，卒。殿试例糊名，跃云对策，高宗亲置上第，喜曰：“此刘纶子，不意朕竟得之！”及视学江西，有清名。高宗意乡用，以忤和珅，主会试，坐浮言，黜。仁宗召起，老矣，终不竟其用。子逢禄，见儒林传。
刘统勋，字延清，山东诸城人。父棨，官四川布政使。统勋，雍正二年进士，选庶吉士，授编修。先后直南书房、上书房，四迁至詹事。乾隆元年，擢内阁学士。命从大学士嵇曾筠赴浙江学习海塘工程。二年，授刑部侍郎，留浙江。三年，还朝。四年，母忧归。六年，授刑部侍郎。服阕，诣京师。
擢左都御史。疏言：“大学士张廷玉历事三朝，遭逢极盛，然晚节当慎，责备恆多。窃闻舆论，动云‘张、姚二姓占半部缙绅’，张氏登仕版者，有张廷璐等十九人，姚氏与张氏世婚，仕宦者姚孔鋹等十人。二姓本桐城巨族，其得官或自科目荐举，或起袭廕议叙，日增月益。今未能遽议裁汰，惟稍抑其迁除之路，使之戒满引嫌，即所以保全而造就之也。请自今三年内，非特旨擢用，概停升转。”又言：“尚书公讷亲年未强仕，综理吏、户两部。典宿卫，赞中枢，兼以出纳王言，时蒙召对。属官奔走恐后，同僚亦争避其锋。部中议覆事件，或展转驳诘，或过目不留，出一言而势在必行，定一而限逾积日，殆非怀谦集益之道。请加训示，俾知省改。其所司事，或量行裁减，免旷废之虞。”两疏入，上谕曰：“朕思张廷玉、讷亲若果擅作威福，刘统勋必不敢为此奏。今既有此奏，则二臣并无声势能箝制僚寀可知，此国家之祥也。大臣任大责重，原不能免人指摘。闻过则喜，古人所尚。若有几微芥蒂於胸臆间，则非大臣之度矣。大学士张廷玉亲族甚众，因而登仕籍者亦多。今一经察议，人知谨饬，转於廷玉有益。讷亲为尚书，固不当模棱推诿，但治事或有未协，朕时加教诲，诫令毋自满足。今见此奏，益当自勉。至职掌太多，如有可减，侯朕裁定。”寻命以统勋疏宣示廷臣。
命勘海塘。十一年，署漕运总督。还京。十三年，命同大学士高斌按山东赈务，并勘河道。时运河盛涨，统勋请濬聊城引河，分运河水注海。德州哨马营、东平戴村二坝，皆改令低，沂州江