角，太簇为徵，夹钟为羽，是三者律吕相合。相合者，人之情也。
且圜钟，夹钟也。生于房心之气，为天地之明堂，祀天从此起宫，在琴中角弦第十徽，卯位也。函钟，林钟也。生于坤位之气，在井东舆鬼之外，主地祇，祭地从此起宫，在琴中徽弦第五徽，未位也。黄钟，生于虚危之气，为宗庙，祭人鬼从此起宫，在琴中宫弦第三徽，子位也。至若六变而天神降，八变而地祇格，九变而人鬼享，非有难易之分。盖阳数起子而终于少阴之申，阴数起午而终于少阳之寅。圜钟在卯，自卯至申六数，故六变而天神降。函钟在未，自未至寅八数，故八变而地祇格。黄钟在子，自子至申九数，故九变而人鬼享。此皆以本元之声，召本位之神，故感通之理速也。或者谓自汉以来，天地鬼神闻新声习矣，何必改作。不知自人观天地，则由汉迄今千七百年；自天地观，亦顷刻间耳。自今正之，犹可及也。
并进所著乐书二部。其一曰《大成乐舞图谱》，自琴瑟以下诸乐，逐字作谱。其一曰《古雅心谈》，列十二图以象十二律。图各有说。又以琴为正声，乐之宗系。凡郊庙大乐，分注琴弦定徽，各有归旨。且自谓心所独契，斫轮之妙，有非口所能言者。
疏下礼部。礼官言：“音律久废，太常诸官循习工尺谱，不复知有黄钟等调。臣等近奉诏演习新定郊祀乐章，间问古人遗制，茫无以对。今鹗谓四清声所以为旋宫，其注弦定徽，盖已深识近乐之弊。至欲取知历者，互相参考，尤为探本穷源之论。似非目前司乐者所及。”乃授鹗太常寺丞，令诣太和殿较定乐舞。
鹗遂上言：“《周礼》有郊祀之乐，有宗祀之乐。尊亲分殊，声律自别。臣伏听世庙乐章，律起林钟，均殊太庙。臣窃异之。盖世庙与太庙同礼，而林钟与黄钟异乐。函钟主祀地祇，位寓坤方，星分井鬼，乐奏八变，以报资生之功。故用林钟起调，林钟毕调也。黄钟主祀宗庙，位分子野，星隶虚危，乐奏九成，以报本源之德。故用黄钟起调，黄钟毕调也。理义各有归旨，声数默相感通。况天地者父母之象，大君者宗子之称。今以祀母之乐，奏以祀子，恐世庙在天之灵，必不能安且享矣。不知谱是乐者，何所见也。臣观旧谱乐章，字用黄钟，声同太庙。但审听七声，中少一律，今更补正。使依奏格，则祖孙一气相为流通，函黄二宫不失均调。尊亲之分两得，神人之心胥悦矣。”诏下礼官。
李时等覆奏，以为：“鹗所言，与臣等所闻于律吕诸书者，深有所合。盖黄钟一调，以黄钟为宫，太簇为商，姑洗为角，蕤宾为变徵，林钟为徵，南吕为羽，应钟为变宫。旧乐章用合，用四，用一，用尺，用工。去蕤宾之勾，而越次用再生黄钟之六，此旧乐章之失也。若林钟一调，则以林钟为宫，南吕为商，应钟为角，大吕之半声为变徵，太簇之半声为徵，姑洗之半声为羽，蕤宾之半声为变宫。迩者沈居敬更协乐章，用尺，用合，用四，用一，用工，用六。夫合，黄钟也；四，太簇之正声也；一，姑洗之正声也；六，黄钟之子声也。以林钟为宫，而所用为角徵羽者，皆非其一均之声，则谬甚矣。况林钟一调，不宜用于宗庙，而太庙与世庙，不宜异调，鹗见尤真。自今宜用旧协音律，惟加以蕤宾勾声，去再生黄钟之六，改用应钟之凡，以成黄钟一均，庶于感格之义，深有所补。”
乃命鹗更定庙享乐音，而逮治沈居敬等。鹗寻谱定帝社稷乐歌以进。诏嘉其勤，晋为少卿，掌教雅乐。
夏言又引古者龙见而雩，命乐正习盛乐，舞皇舞。请依古礼，定大雩之制。当三献礼成之后，九奏乐止之时，皛括《云汉》诗辞，制为《云门》一曲，使文武舞士并舞而合歌之。帝可其议。
时七庙既建，乐制未备，礼官因请更定宗庙雅乐，言：“德、懿、熙、仁四祖久祧，旧章弗协。太祖创业，太宗定鼎，列圣守成。当有颂声，以对越在天，垂之万蜺。若特享，若祫享，若大祫，诗歌颂美，宜命儒臣撰述，取自上裁。其乐器、乐舞、各依太庙成式，备为规制。”制可。已而尊献帝为睿宗，祔享太庙。于是九庙春特、三时祫、季冬大祫乐章，皆更定焉。
十八年巡狩兴都，帝亲制乐章，享上帝于飞龙殿，奉皇考配。其后，七庙火，复同堂之制，四时岁祫，乐章器物仍如旧制。初增七庙乐官及乐舞生，自四郊九庙暨太岁神祇诸坛，乐舞人数至二千一百名。后稍裁革，存其半。
张鹗迁太常卿，复申前说，建白三事：一请设特钟、特磬以为乐节；一请复宫县以备古制；一请候元气以定钟律。事下礼官，言：“特钟、特磬宜造乐悬，在庙廷中，周旋未便，不得更制。惟黄钟为声气之元，候气之法，实求中气以定中声，最为作乐本原。其说，若重室墐户，截管实灰，覆缇，按历气至灰飞，证以累黍，具有成法可依。其法，筑室于圜丘外垣隙地，选知历候者往相其役，待稍有次第，然后委官考验。”从之。仍诏取山西长子县羊头山黍，大小中三等各五斗，以备候气定律。
明自太祖、世宗，乐章屡易，然钟律为制作之要，未能有所讲明。吕怀、刘濂、韩邦奇、黄佐、王邦直之徒著书甚备，职不与典乐，托之空言而已。张鹗虽因知乐得官，候气终