拾遗，为翰林学士。岁满当迁，上书以母老赖禄而养，求兼京兆户曹参军事。公辅有高材，每进见，敷奏详亮，德宗器之。
硃滔助田悦也，以蜜裹书间道邀泚，太原马燧获之，泚不知也，召还京师。公辅谏曰：“陛下若不能坦怀待泚，不如诛之，养虎无自诒害。”不从。俄而泾师乱，帝自苑门出，公辅叩马谏曰：“泚尝帅泾原，得士心，向以滔叛夺之兵，居常怫郁不自聊，请驰骑捕取以从，无为群凶得之。”帝仓卒不及听。既行，欲驻凤翔倚张镒。公辅曰：“镒虽信臣，然文吏也，所领皆硃泚部曲，渔阳突骑，泚若立，泾军且有变，非万全策也。”帝亦记桑道茂言，遂之奉天。不数日，凤翔果乱，杀镒。帝在奉天，有言泚反者，请为守备。卢杞曰：“泚忠正笃实，奈何言其叛，伤大臣心！请百口保之。”帝知群臣多劝杞奉迎乘舆者，乃诏诸道兵距城一舍止。公辅曰：“王者不严羽卫，无以重威灵。今禁旅单寡而士马处外，为陛下危之。”帝曰：“善。”悉内诸军。泚兵果至，如所言，乃擢公辅谏议大夫、同中书门下平章事。
帝徙梁，唐安公主道薨。主性仁孝，许下嫁韦宥，以播迁未克也。帝悼之甚，诏厚其葬。公辅谏曰：“即平贼，主必归葬，今行道宜从俭，以济军兴。”帝怒，谓翰林学士陆贽曰：“唐安之葬，不欲事茔垅，令累甓为浮图，费甚寡约，不容宰相关预，苟欲指朕过尔！”贽曰：“公辅官谏议，职宰相，献替固其分。本立辅臣，朝夕纳诲，微而弼之，乃其所也。”帝曰：“不然，朕以公辅才不足以相，而又自求解，朕既许之，内知且罢，故卖直售名尔。”遂下迁太子左庶子，以母丧解。复为右庶子。
久不迁，陆贽为相，公辅数求官，贽密谓曰：“窦丞相尝言，为公拟官屡矣，上辄不悦。”公辅惧，请为道士，未报。它日又言之，帝问故，公辅隐贽言，以参语对。帝怒，黜公辅泉州别驾，遣使赍诏让参。顺宗立，拜吉州刺史，未就官卒。宪宗时，赠礼部尚书。
武元衡，字伯苍。曾祖载德，则天皇后之族弟。祖平一，有名。元衡举进士，累为华原令。畿辅镇军督将，皆骄横桡政，元衡移疾去。德宗钦其才，召拜比部员外郎，岁内三迁至右司郎中，以详整任职。擢为御史中丞。尝对延英，帝目送之，曰：“是真宰相器！”
顺宗立，王叔文使人诱以为党，拒不纳。俄为山陵仪仗使，监察御史刘禹锡求为判官，元衡不与，叔文滋不悦。数日，改太子右庶子。会册皇太子，元衡赞相，太子识之。及即位，是为宪宗，复拜中丞，进户部侍郎。元和二年，拜门下侍郎、同中书门下平章事，兼判户部事。帝素知元衡坚正有守，故眷礼信任异它相。浙西李锜求入觐，既又称疾，欲赊其期。帝问宰相郑絪，絪请听之，元衡曰：“不可，锜自请入朝，诏既许之，而复不至，是可否在锜。陛下新即位，天下属耳目，若奸臣得遂其私，则威令去矣。”帝然之，遽追锜。而锜计穷，果反。
是时，蜀新定，高崇文为节度，不知吏治，帝难其代。诏元衡检校吏部尚书，兼门下侍郎、同平章事，为剑南西川节度使，繇萧县伯封临淮郡公，帝御安福门慰遣之。崇文去成都，尽以金帛、帟幕、伎乐、工巧行，蜀几为空。元衡至，绥靖约束，俭己宽民，比三年，上下完实，蛮夷怀归。雅性庄重，虽淡于接物，而开府极一时选。
八年，召还秉政。李吉甫、李绛数争事帝前，不叶，元衡独持正无所违附，帝称其长者。吉甫卒，淮、蔡用兵，帝悉以机政委之。王承宗上疏请赦吴元济，使人白事中书，悖慢不恭，元衡叱去。承宗怨，数上章诬诋。未几入朝，出靖安里第，夜漏未尽，贼乘暗呼曰：“灭烛！”射元衡中肩，复击其左股，徒御格斗不胜，皆骇走，遂害元衡，批颅骨持去。逻司传噪盗杀宰相，连十余里，达朝堂，百官恟惧，未知主名。少选，马逸还第，中外乃审知。是日，仗入紫宸门，有司以闻，帝震惊，罢朝，坐延英见宰相，哀恸，为再不食。赠司徒，谥曰忠愍。诏金吾、府、县大索，或传言曰：“无搜贼，贼穷必乱。”又投书于道曰：“毋急我，我先杀汝。”故吏卒不穷捕。兵部侍郎许孟容言于帝曰：“国相横尸路隅而盗不获，为朝廷辱。”帝乃下诏：“能得贼者赏钱千万，授五品官。与贼谋及舍贼能自言者亦赏。有不如诏，族之。”积钱东西市以募告者。于是左神策将军王士则、左威卫将军王士平以贼闻，捕得张晏等十八人，言为承宗所遣，皆斩之。逾月，东都防御使吕元膺执淄青留邸贼门察、訾嘉珍，自言始谋杀元衡者，会晏先发，故藉之以告师道而窃其赏，帝密诛之。
初，京师大恐，城门加兵谁何，其伟状异服、燕赵言者，皆验讯乃遣。公卿朝，以家奴持兵呵卫，宰相则金吾彀骑导翼，每过里门，搜索喧哗。因诏寅漏上二刻乃传点云。
从父弟儒衡。儒衡，字廷硕，姿状秀伟，不妄言，与人交，终始一节。宰相郑余庆不事华洁，门下客多垢衣败服，独儒衡上谒，未尝有所易，以庄词正色见重于余庆。元衡殁，帝待之益厚，累迁户部郎中，知谏议大夫事，俄兼知制诰。皇甫镈以宰相领度支，剥下以媚天子，儒衡疏其状。镈自诉于帝，帝曰