杨忠辅，诏草泽通晓历者应聘修治。
开禧三年，大理评事鲍澣之言：「历者，天地之大纪，圣人所以观象明时，倚数立法，以前民用而诏方来者。自黄帝以来，至于秦、汉，六历具存，其法简易，同出一术。既久而与天道不相符合，于是《太初》、《三统》之法相继改作，而推步之术愈见阔疏，是以刘洪，祖冲之之减破斗分，追求月道，而推测之法始加详焉。至于李淳风、一行而后，总气朔而合法，效乾坤而拟数，演算之法始加备焉。故后世之论历，转为精密，非过于古人也，盖积习考验而得之者审也。试以近法言之：自唐《麟德》、《开元》而至于五代所作者，国初《应天》而至于《绍熙》、《会元》，所更者十二书，无非推求上元开辟为演纪之首，气朔同元，而七政会于初度。从此推步，以为历本，未尝敢辄为截法，而立加减数于其间也。独石晋天福间，马重绩更造《调元历》，不复推古上元甲子七曜之会，施于当时，五年辄差，遂不可用，识者咎之。今朝廷自庆元三年以来，测验气景，见旧历后天十一刻，改造新历，赐名《统天》，进历未几，而推测日食已不验，此犹可也。但其历书演纪之始，起于唐尧二百余年，非开辟之端也。气朔五星，皆立虚加、虚减之数；气朔积分，乃有泛积、定积之繁。以外算而加朔余，以距算而减转率，无复强弱之法，尽废方程之旧。其余差漏，不可备言。以是而为术，乃民间之小历，而非朝廷颁正朔、授民时之书也。汉人以谓历元不正，故盗贼相续，言虽迂诞，然而历纪不治，实国家之重事。愿诏有司选演撰之官，募通历之士，置局讨论，更造新历，庶几并智合议，调治日法，追迎天道，可以行远。」
澣之又言：「当杨忠辅演造《统天历》之时，每与议论历事，今见《统天历》舛近，亦私成新历。诚改新历，容臣投进，与太史、草泽诸人所著之历参考之。」七月，澣之又言：「《统天历》来年闰差，愿以诸人所进历，令秘书省参考颁用。」
秘书监兼国史院编修官、实录院检讨官曾渐言：「改历，重事也，昔之主监事者，无非道术精微之人，如太史公、洛下闳、刘歆、张衡、杜预、刘焯、李淳风、一行、王朴等，然犹久之不能无差。其余不过递相祖述，依约乘除，舍短取长，移疏就密而已，非有卓然特达之见也。一时偶中，即复舛戾。宋朝敝在数改历法。《统天历》颁用之初，即已测日食不验，因仍至今置闰遂差一月，其为当改无疑。然朝廷以一代钜典责之专司，必其人确然著论，破见行之非，服众多之口，庶几可见。按乾道、淳熙、庆元，凡三改历，皆出刘孝荣一人之手，其后遂为杨忠辅所胜。久之，忠辅历亦不验，故孝荣安职至今。绍熙以来，王孝礼者数以自陈，每预测验，或中或不中；李孝节、陈伯祥本皆忠辅之徒；赵达，卜筮之流；石如愚献其父书，不就测验晷景，止定月食分数，其术最疏；陈光则并与交食不论，愈无凭依。此数人者，未知孰为可付，故鲍澣之屡以为请。今若降旨开局，不过收聚此数人者，和会其说，使之无争。来年闰差，其事至重。今年八月，便当颁历外国，而三数月之间急遽成书，结局推赏，讨论未尽，必生诋訾。今刘孝荣、王孝礼、李孝节、陈伯祥所拟改历，及澣之所进历，皆已成书，愿以众历参考，择其与天道最近且密者颁用，庶几来年置闰不差。请如先朝故事，搜访天下精通历书之人，用沈括所议，以浑仪、浮漏、圭表测验，每日记录，积三五年，前后参较，庶几可传永久。」
渐又言：「庆元三年以后，气景比旧历有差，至四年改造新历未成时，当颁五年历，乃差官以测算晷景、气朔加时辰刻附《会元历》颁赐。今若颁来年气朔，既有去年十月以后、今年正月以前所测晷景，已见天道冬至加时分数，来年置闰，比之《统天历》亦已不同，兼诸所进历并可参考。请速下本省，集判局官于本省参考，使澣之覆考，以最近之历推算气朔颁用。」于是诏渐充提领官，澣之充参定官，草泽精算造者、尝献历者与造《统天历》者皆延之，于是《开禧》新历议论始定。诏以戊辰年权附《统天历》颁之。既而婺州布衣阮泰发献《浑仪十论》，且言《统天》、《开禧》历皆差。朝廷令造木浑仪，赐文解罢遣之。
嘉定三年，邹淮言历书差忒，当改造。试太子詹事兼同修国史、实录院同修撰兼秘书监戴溪等言，请询渐、澣之造历故事。诏溪充提领官，澣之充参定官，邹淮演撰，王孝礼、刘孝荣提督推算官生十有四人，日法用三万五千四百。四年春，历成，未及颁行，溪等去国，历亦随寝。韩侂胄当国，或谓非所急，无复敢言历差者，于是《开禧历》附《统天历》行于世四十五年。
嘉泰元年，中奉大夫、守秘书监俞丰等请改造新历。监察御史施康年劾太史局官吴泽、荆大声、周端友循默尸禄，言灾异不及时，诏各降一官。臣僚言：「颁正朔，所以前民用也。比历书一日之间，吉凶并出，异端并用，如土鬼、暗金兀之类，则添注于凶神之上犹可也，而其首则揭九良之名，其末则出九曜吉凶之法、勘昏行嫁之法，至于《周公出行》、《一百二十岁宫宿图》，凡闾阎鄙俚之说，