生夷则,是阴生阳,乃下生也。其蔽亦由不知夫大吕有浊倍之变,则其视迁、固去本远矣。是不亦挹其流于刘昭乎?

  若夫孟康、京房、钱乐之之徒,则又大不然矣。夫班固以八十一分为黄钟之实,起十二律之周径,度其长以容其实,初末尝有径三围九之说也。康之徒惑于八十一分之实,以一寸为九十分,而不察方圜之异,于是有径三围九之论兴焉。天律之形圜,如以为径三围九,则刓其四用之方,而不足于九分之数,以之容黍,岂能至于千二百哉!然则所谓围九,方分也。何以知之?知龠之方,则知黄钟之分亦方也。固虽无明说,其论洛下闳起历之法曰:「律容一龠,积八十一寸,则一日之分也。」夫八十一寸者,是乃八百一十分,以千二百黍纳之龠中,则不摇而自满,是无异黄钟之容也。龠之制,方寸而深八分。一龠之方,则黄钟之分,安得而不方哉!围九方分而圜之,则径不止于三分矣。故夫径三围九之说,孟康为之也。

  然由律生吕,数十有二,止矣;京氏演为六十,钱乐之广为三百六十,则与黄帝之说悖矣。盖乐之用《淮南》之术,一律而生五音,十二律而为六十音,而六之,故三百六十音,以当一岁之日。以黄钟、太蔟、姑洗、林钟、南吕生三十有四,以大吕、夹钟、中吕、蕤宾、夷则、无射生二十有七,应钟生二十有八,始于包育,而终于安运。然由黄钟迄于壮进百有五十,则三分损一焉以下生;由依行迄于亿兆二百有九,则三分益一焉以上生;惟安运为终而不生。其言与黄帝之法大相牴牾。自迁、固而下,至是杂然莫适为主,至五季王朴而后议少定,沈括、蒋之奇论之当矣。是不亦汨其泥而扬其波乎?

  呜呼!律也者,固以实为本而法为末,陛下修其实于上,而有司方定其法于下,以协天地中和之声,则夫数子者,其说有可考焉,臣敢轻议哉!

  淳熙间,建安布衣蔡元定著《律吕新书》,朱熹称其超然远览,奋其独见,爬梳剔抉,参互考寻,推原本根,比次条理,管括机要,阐究精微。其言虽多出于近世之所未讲,而实无一字不本于古人之成法。其书有《律吕本原》、《律吕证辨》。《本原》者,《黄钟》第一,《黄钟之实》第二,《黄钟生十二律》第三,《十二律之实》第四,《变律》第五,《律生五声图》第六,《变声》第七,《八十四声图》第八,《六十调图》第九,《候气》第十,《审度》第十一,《嘉量》第十二,《谨权量》第十三。《证辨》者,《造律》第一,《律长短围径之数》第二,《黄钟之实》第三,《三分损益上下相生》第四,《和声》第五。权臣既诬元定以伪学,贬死舂陵,虽有其书,卒为空言,呜呼惜哉!

  久之,宜春欧阳之秀复著《律通》,其自序曰:

  自律吕之度数不见于经,而释经者反援《汉志》以为据,盖滥觞于《管子》、《吕氏春秋》,流衍于《淮南子》、司马迁之书,而波助于刘歆、京房之学。班固《汉志》,尽歆所出也;《司马彪志》,尽房所出也。后世协律者,类皆执守以为定法。历代合乐,不为无人,而终不足以得天地阴阳之和声,所以不能追还于隆古之盛者,大抵由三分损益之说拘之也。夫律固不能舍损益之说以求之,由其有损有益,而后有上生下生之异。至其专用三分以为损益之法则失之,未免乎声与数之不相合,有非天成之自然耳。

  盖尝因其损益、上下生之义,而去其专用三分之蔽,乃多为分法以求之,自黄钟以往,其下生者盈十,而上生者止一而已。此其数之或损或益,出于自然,而与旧法固不侔矣。若谓相生之法,一下必一上,既上而复下,则其法之穷也,于蕤宾、大吕间见之。夫黄钟而降,转以相生,至于姑洗则下生应钟,而应钟之上生蕤宾者,法也。今乃蕤宾之生大吕,又从而上生焉,此《班志》所载,所以变其说为下生大吕,而大吕之长遂用倍法矣。夫律之相生而用倍法,犹为有理,独专用三分以为损益,则律之长短,不中乎天地自然之数尔。

  生律之分,盖不止于三分损益之一端,以一律而分为三,此生律之极数,特一求徵声之法耳。苟以三分损益,一下生而一上生,则声律殆无穷矣,何至于十二而止也乎。夫十二律之生也,十律皆下生,一律独上生。唯其下生者,损之极也,而后上生者益焉。上生则律穷矣,此穷上反下、穷下反上之理也。琴一弦之间具十二律,皆用下生之法,而末以上生法终之。若以七弦而紧慢之为旋宫之法,则应钟一均之律,宫声之外,多用倍法生一律矣。此天地声音自然而然,不可拘于一而不知通变也。故正律止于十二而已。

  窃意十二律之度数,当具于《周礼》之《冬官》,如《考工记》凫氏为钟、磬氏为磬之类,各有一职。然《冬官》一篇既亡,则世无以考其度数之详,而三分损益之说散见于书传者,恐或得之目击而不及识其全,或得之口授而未能究其误,或求诸耳决而不能究其真,因是遂著为定论。夫人皆以为法之尽善矣,岂知三分损益所生之律,乃仅得其声之近似而未真。盖非师旷之聪,则耳不能齐,其声之近似者,足以惑人之听,是以不复求其法之