长水校尉，拜五原太守，迁辽东太守。元兴元年，貊人寇郡界，夔追击，斩其渠帅。永初三年，南单于檀反畔，使夔率鲜卑及诸郡兵屯鴈门，与车骑将军何熙共击之。熙推夔为先锋，而遣其司马耿溥、刘祉将二千人与夔俱进。到属国故城，单于遣薁鞬日逐王三千余人遮汉兵。夔自击其左，令鲜卑攻其右，虏遂败走，追斩千余级，杀其名王六人，获穹庐车重千余两，马畜生口甚觽。
鲜卑马多羸病，遂畔出塞。夔不能独进，以不穷追，左转云中太守，后迁行度辽将军事。
夔勇而有气，数侵陵*[使]*匈奴中郎将郑戬。元初元年，坐征下狱，以减死论，笞二百。建光中，复拜度辽将军。时鲜卑攻杀云中太守成严，围乌桓校尉徐常于马城。夔与幽州刺史庞参救之，追虏出塞而还。后坐法免，卒于家。
恭字伯宗，国弟广之子也。少孤。慷慨多大略，有将帅才。永平十七年冬，骑都尉刘张出击车师，请恭为司马，与奉车都尉窦固及从弟驸马都尉秉破降之。
始置西域都护、戊己校尉，乃以恭为戊己校尉，屯后王部金蒲城，谒者关宠为戊己校尉，屯前王柳中城，屯各置数百人。恭至部，移檄乌孙，示汉威德，大昆弥已下皆欢喜，遣使献名马，及奉宣帝时所赐公主博具，愿遣子入侍。恭乃发使赍金帛，迎其侍子。 明年三月，北单于遣左鹿蠡王二万骑击车师。恭遣司马将兵三百人救之，道逢匈奴骑多，皆为所殁。匈奴遂破杀后王安得，而攻金蒲城。恭乘城搏战，以毒药傅矢。传语匈奴曰：“汉家箭神，其中疮者必有异。”因发强弩射之。虏中矢者，视创皆沸，遂大惊。会天暴风雨，随雨击之，杀伤甚觽。匈奴震怖，相谓曰：“汉兵神，真可畏也！”遂解去。恭以疏勒城傍有涧水可固，五月，乃引兵据之。七月，匈奴复来攻恭，恭募先登数千人直驰之，胡骑散走，匈奴遂于城下拥绝涧水。恭于城中穿井十五丈不得水，吏士渴乏，笮马粪汁而饮之。恭仰叹曰：“闻昔贰师将军拔佩刀刺山，飞泉涌出；
今汉德神明，岂有穷哉。”乃整衣服向井再拜，为吏士祷。有顷，水泉奔出，觽皆称万岁。乃令吏士扬水以示虏。虏出不意，以为神明，遂引去。 时焉耆、龟兹攻殁都护陈睦，北虏亦围关宠于柳中。会显宗崩，救兵不至，车师复畔，与匈奴共攻恭。恭厉士觽击走之。后王夫人先世汉人，常私以虏情告恭，又给以粮饷。数月，食尽穷困，乃煮铠弩，食其筋革。恭与士推诚同死生，故皆无二心，而稍稍死亡，余数十人。单于知恭已困，欲必降之。复遣使招恭曰：“若降者，当封为白屋王，妻以女子。”恭乃诱其使上城，手击杀之，炙诸城上。虏官属望见，号哭而去。单于大怒，更益兵围恭，不能下。
初，关宠上书求救，时肃宗新即位，乃诏公卿会议。司空第五伦以为不宜救。
司徒鲍昱议曰：“今使人于危难之地，急而弃之，外则纵蛮夷之暴，内则伤死难之臣。诚令权时后无边事可也，匈奴如复犯塞为寇，陛下将何以使将？又二部兵人裁各数十，匈奴围之，历旬不下，是其寡弱尽力之暛也。可令敦煌、酒泉太守各将精骑二千，多其幡帜，倍道兼行，以赴其急。匈奴疲极之兵，必不敢当，四十日闲，足还入塞。”帝然之。乃遣征西将军耿秉屯酒泉，行太守事；遣秦彭与谒者王蒙、皇甫援发张掖、酒泉、敦煌三郡及鄯善兵，合七千余人，建初元年正月，会柳中击车师，攻交河城，斩首三千八百级，获生口三千余人，驼驴马牛羊三万七千头。北虏惊走，车师复降。 会关宠已殁，蒙等闻之，便欲引兵还。先是恭遣军吏范羌至敦煌迎兵士寒服，羌因随王蒙军俱出塞。羌固请迎恭，诸将不敢前，乃分兵二千人与羌，从山北迎恭，遇大雪丈余，军仅能至。城中夜闻兵马声，以为虏来，大惊。羌乃遥呼曰：“我范羌也。汉遣军迎校尉耳。”城中皆称万岁。开门，共相持涕泣。明日，遂相随俱归。虏兵追之，且战且行。吏士素饥困，发疏勒时尚有二十六人，随路死没，三月至玉门，唯余十三人。衣屦穿决，形容枯槁。中郎将郑觽为恭已下洗沐易衣冠。上疏曰：“耿恭以单兵固守孤城，当匈奴之嚰，对数万之觽，连月踰年，心力困尽。凿山为井，煮弩为粮，出于万死无一生之望。前后杀伤丑虏数千百计，卒全忠勇，不为大汉耻。恭之节义，古今未有。
宜蒙显爵，以厉将帅。”及恭至雒阳，鲍昱奏恭节过苏武，宜蒙爵赏。于是拜为骑都尉，以恭司马石修为雒阳市丞，张封为雍营司马，军吏范羌为共丞，
余九人皆补羽林。恭母先卒，及还，追行丧制，有诏使五官中郎将赍牛酒释服。
明年，迁长水校尉。其秋，金城、陇西羌反。恭上疏言方略，诏召入问状。乃遣恭将五校士三千人，副车骑将军马防讨西羌。恭屯枹罕，数与羌接战。明年秋，烧当羌降，防还京师，恭留击诸未服者，首虏千余人，获牛羊四万余头，勒姐、烧何羌等十三种数万人，皆诣恭降。初，恭出陇西，上言“故安丰侯窦融昔在西州，甚得羌胡腹心。今大鸿胪固，即其子孙。前击白山，功冠三军。宜奉大使，镇抚凉部。令车骑将军防屯军汉阳，以为威重”。
由是大忤于防。及防还，监营谒者李谭承旨奏恭不忧军事，被诏怨望。坐征下狱，免官归本郡