阻金兵之骑。于此可以验之也。
兵法始于黄帝。而井田亦始于黄帝。
八阵图亦出于井田。公田即中军也。私田八家即八阵也。
历法。斗建。天行也。建除十二位是也。日辰。日行也。角亢二十八宿是也。斗顺天而西行。日逆天而东转。斗日互行。至复会于元。分之所以为一岁。故曰天周岁终。此历之大纲也。
历自上古黄帝以后。莫不随时考验。以与天合。故历法无数更之弊。及秦灭先世之术。置闰于岁终。古法殚废矣。由汉而下。以积年日法为推步之准。以至于今。夫天运流行而不息。欲以一定之法拘之。未有久而不差之理。差而必改。其势有不得不然者。乃命改造仪象。日测月验。以与天合。庶永终无弊。 【 元诏】
汉大初历。凡十九年七闰为一章。章者至朔分齐闰无余分也。二十七章五百一十三岁为一会。会者日月交会一终也。凡三会八十一章一千五百三十九岁为一统。闰朔并无余分。但非甲子岁首也。凡三统二百四十三章四千六百一十七岁为一元。至是闰朔并无余分。又值甲子岁首也。此扬子云拟之以作太玄也。唐大衍历亦以初年甲子日子时朔旦。冬至在岁次甲子之首。谓之至朔同日。第二十年为第二章首。复得至朔同日。然非甲子之先期夜半。乃是癸卯日卯时。第三十九年至朔同于癸未日午时。第五十八年为第四章首。至朔复同于癸亥日卯时。第七十七年至朔又复同于癸卯日子时。因其至朔同在夜半。与初年第一章同。遂以七十六年名一。者。蔽暗昧之时也。凡四章为一。总二十名曰一纪。计一千五百二十年必然至朔同于甲子日之先期夜半。但非甲子岁首耳。总三纪积四千五百六十年至朔同于甲子日之先期夜半。又甲子岁首。总会如初。名曰一元。此僧一行推之演大易也。历说虽多。不出此二家之术也。
定历名曰授时。取尧典敬授人时之义。
自古历多用一定之法。故未久而差。由不知天为动物。而岁亦略有差也。古历虽立差法。五十年差一度又太过。一百年差一度又不及。七十五年差一度。稍为近之。尚未精密。元朝以八十一年而差一度。算已往。减一算。算将来。加一算。始为精密。又随时以仪象。
历代立八尺之表。以量日景。故表短而晷景短。尺寸易以差。元朝立四丈之表。于二丈折中开窍。以量日景。故表长而晷景长。尺寸纵有毫杪之差则少矣。
元朝立简仪。为圆室一间。平置地盘二十四位于其下。屋背中间开一圆窍。以漏日光。可以不出户而知天运矣。
铜漏之外。又有灯漏沙漏。皆奇制也。
玲珑仪。镂星象于其体。就腹中仰以观之。此出色目人之制也。更有五更。更有五点。前后多寡相补。其数相齐。此可以见古人于小事亦有法也。
元熊朋来律论。黄钟流行。诸律本无间断也。算法之起。殆因律管有长短。此算家因律以命术。非律以命算也。犹之方田焉。田生五谷。岂知我为圭箕弧环。律和五声。岂知我为正变倍半。皆算家命之耳。故古之钟律者。以耳齐其声。后人不能。始假数以正其度。雅乐之不可兴。声音之不可传也。
黍命于律。不命于黍。吾于算法亦云。又谓空围九分。乃算家内周。非空中容九方分。律有半。吕有倍。使有半周倍用变。各有伦理。凡以羽翼蔡氏之书。非求异也。
讳法。自周以前无之。至周公立制。人生既冠。以字易名。及有爵者。死而定谥。则固以弥文矣。后世遵之。其法愈严。如始皇名政。改正月之正音征。至今不改。汉吕后讳雉。改雉名野鸡。人患痔者名野鸡疾。晋宣帝讳昭。改昭穆为招穆。至唐李贺父名晋肃。谓贺不当举进士犯其父。偏名为讳。昌黎韩文公至为作讳辨。宋有礼筵。名曰大排。凡所招亲宾。则先请其三代名讳。筵中倡优杂戏歌曲。皆逐一刊定回避。然后呈进。及入人家。皆先问父祖讳。然后接谈。冀无误犯。历代讳法之严如此。至于元朝。起自漠北。风俗浑厚质朴。并无所讳。君臣往往同名。后来虽有讳法之行。不过临文略缺点画而已。然亦不甚以为意也。初不害其为尊。以至士大夫间。此礼亦不甚讲。
历代多崇徽号J美。多至十余言以上。皆后世t臣之导谀也。后世人谁诵之。初亦何益。如尧舜禹汤无谥。初不害其为有道之君。至周公旦始立谥法。谥其父兄为文为武。特止一字而已。当谥法之行。亦出于公。皆考行以定名。如幽厉无道。加谥以恶。虽孝子慈孙。百世犹不能改。何则。时以公也。及始皇奋其私智。一革谥法。谓子不可以议父。臣不可以议君。直以贤圣自居。何则。实出于私己也。汉谥尚少。亦死而定名。至唐而生加美谥。至字最多。至为无谓。元朝此等皆绝而不为。及死而始为之谥。亦止于一二字而已。初不掩其行之善恶是非。此亦可以为法也。自周立谥。至诸侯卿大夫皆有之。历世遵行。乃其常也。至元朝秦王太师潜行不轨。欲要誉于天下。以私钱十万锭。济怯怜口站户之乏。庚申帝下诏曰。有臣如此。宜极褒嘉。加以美称凡十四字。此又古之大臣所未有也。此又殆九锡之渐者乎。幸而未几事败身殒。此则权臣窃命。元朝之变例也