曰亿。十亿曰兆。从古数也。经、常也。女亥、备也。数极于女亥。万万兆曰女亥。自十等至千品万方。转相生。故有亿事兆物。王收其常入。举九垓之数也。李子曰。以定名论数。宜从古率。以考数论数。宜从今率。盖亿万之数。今率必盈万万。而古率o以十之宜已。十之者、一进位也。是其循前后之名则顺。而其为数则局促而易穷。谓盈万万者所进之位。又有二等。一则万之后亿之前。四进位而一改名。一则凡亿之后。须八进位而一改名。是其于前后之名。或若参差不齐。而其为数则广大。而为用则不可以遽穷焉。盖数有通率。有进率、退率。不可一概论也。自一二三四而至十。此数之通率也。自一十百千而至于万。此数之进率也。自分厘毫丝而至于忽。此数之退率也。其进数无穷。而退数亦无穷。今且以进数言之。自一至十为通率。固不必论。自十至百、自千至万之类。为十进亦可。为一进亦可。夫一与十。不曰始终之极欤。不曰相悬之甚欤。然得为一进。而又得以为十进者。为有进率而又有通率也。然通率犹子。而进率则犹父焉。父统子业。故取一进位而不取夫十进制也。自十至百。犹不拘于通率。而况自万以上乎。故自万以前。每进改名。自万以后。虽用进率。而其名或改或不改。是以有古今之别也。自万至亿。一进而改名者。古率也。四进而改名者。今率也。自亿至兆以上。又与此不同矣。自亿以上。依古率则一进而改名。依今率则至八进位然后得改名也。故今之算数。自一至亿。凡八进位。自亿至兆。亦八进位。等而上之。至于京垓壤沟涧正载。皆若是而已矣。韦昭注。前已着贾、唐之说。后虽复引郑司农古数之语。而卒言万万兆曰女亥。则昭之意实用贾、唐说耳。史伯论数云。十百千万亿兆经女亥。观射父论数云。百千万亿兆经尽Ｅ亥、竟抛滞ㄓ谩＝褡髹颉Ｒ嘧髭搿＝酝。经、亦数也。今算术大数曰亿兆经垓。邵尧夫皇极数于亿兆之后。即继之为京。求之音义。经正为京耳。而韦昭注云。经、常也。经固训常。而非史伯、观射父之意也。详国语本旨。自十百而上。皆进一位以命数。昭不及此。而遗经误解。已为背戾。乃复云。万万兆曰女亥。则是于古今之数。两俱不得其说也。为韦注者奚自而宜。宜云。万万兆曰经。万万经曰女亥。则得其正矣。
书。高宗肜日。乃曰其如台。西伯戡黎。今王其如台。今王其如台此一句。盖重高宗肜日中语也。孔安国皆以台为祖已、祖伊自言其身。三山林氏。以台为纣自言之。案书言台者。多是帝王自举。犹称朕云耳。不必求上下义。只以一字论之。林为优。
西伯戡黎。奔告于受。孔安国传云。受、纣也。音相乱。然黎则今之黎城。史记作耆。何也。岂亦以音相乱乎。皆不可必也。
定风波曲凡有五。唐欧阳炯定风波首云。暖日闲窗映碧纱。小池春水浸残霞者。诗句定风波也。至今词手多为之。此不可以备录。近世赵献可作词。有曰。芳心事事可可者。定风波慢也。俚俗又有定风波者。所谓宫调者也。又本事曲子载范文正公自前二府镇穰下。营百花洲。亲制定风波五词。其第一首云。罗绮满城春欲暮。百花洲上寻芳去。浦映花。花映浦。无尽处。恍然身入桃源路。莫怪山翁聊逸豫。功名得丧归时数。莺解新声H解舞。天赋与。争教我辈无欢绪。寻其声律。乃与渔家傲正同。又贺方回东山乐府别集。有定风波异名醉琼枝者云。槛外雨波新涨。门前烟柳浑青。寂寞文园淹卧久。推枕援琴涕自零。无人着意听。绪绪风披云幌。VV月到萱庭。长记合欢东馆夜。与解香罗掩翠屏。琼枝半醉醒。寻其声律。乃与破阵子正同。右五曲中。前三腔固常闻之。其后二腔。未有人歌者。不知此二曲真为渔家傲、破阵子。而但为改名定风波乎。或别有声调也。予以为但改其名耳。不然。何为举世无人歌之。而又遍考诸乐府中。无有词语类此而名之为定风波者也。
东坡赠胜之减字木兰花有云。要赌休痴。六只骰儿六点儿。东坡意以为六只皆六点。此色乃没赛也。然此一句中闲。少皆字意。却便是六只骰儿都计六点而已。u得俗所课六丁神。乃色之最少者耳。只欠一字。辞理俱诎。
诗史云。梅圣俞河豚诗。春洲生荻芽。春岸飞杨花。河豚于此时。贵不数鱼虾。欧阳永叔谓河豚食杨花则肥。韩诗云。柳絮覆溪鱼正肥。大抵鱼食杨花则肥。不必河豚。治又以为不然。鱼未必食杨花而肥。盖此时鱼之所食之物皆丰美。故鱼自肥也。今验鱼广之处。当其盛时。莫不肥好。岂必其地悉有杨花耶。
杜诗。宴杨使君东楼云。座从歌妓密。乐任主人为。此为字。乃用论语不图为乐之至于斯。及三年不为乐之为。或读乐作洛者非。
前人论三古各别者。从所见者言之。故不同。然以吾身从今日观之。则洪荒太极也。不得以古今命名。大抵自羲、农至尧、舜为上古。三代之世为中古。自战国至于今日以前皆下古也。盖吾目之所睹者今也。古今相对为辞。自非吾身之所接莫非古矣。不待千载之上始得谓之古也。
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