行急则物反东转且有激而跳为小轮者此喻奇哉]
四余
○月自南溯北交黄道曰罗其对即计所谓龙头龙尾内道口外道口也月行最迟之度曰孛朔不及中成闰而闰生气凡二十八年周是历行之算节也宿曜经出于佛藏而世以占命则物物可以端几配应言之耳术家执之世士不解岂悟极数之深几乎
出没异
○每日绕地一周天下国土非同时出入也东方先见西方后见东西相去七千五百里则差一时相去四万五千里则东方为午时西方为子时普天下时时晓时时午时时晡时时黄昏时时夜半知之乎
昼夜异
○昼夜长短由于日之出入日行虚缩由于南北极之出地高下中国处赤道北夏至近北则昼长夜短冬至近南则昼短夜长处赤道南者反是北极之下半年昼半年夜周髀已言之矣
节气异
○日行赤道北为此夏至则为彼冬至日行赤道南为彼夏至则为此冬至此言瓜蒂瓜脐之异也若东西则出没发敛以渐而异半其九万里即差六时彼为日交则此为夜交彼晨交则此属暮矣
历元
○旧说日月五星行四千六百一十七年夜半冬至其日月如合璧五星如连珠为历元三统历二千三百六十三万九千四十为复于太极大衍历兼章微为日法半之为天地出符数三之为四千五百六十当七精还初之会又三三之为统其概也太乙积年至崇祯癸未一千零一十五万五千五百六十皆立法臆定者也[中通曰历家大小余岁差皆不尽分数有必不能齐者少则不觉积久差多故历未有数百年不改者然改历元不必改历法即改日法亦不改所以推测之法也随算随测除余补缩则时时可立历元而大历元自在也]
开辟纪年
○问开辟纪年有据乎曰伏羲至舜一千二百三十年夏四百五十八年商六百四十年周八百七十三年秦四十九年汉四百六十九年魏一年晋一百五十五年宋齐梁陈隋一百九十八年唐二百八十九年后五代五十三年宋三百二十年元八十八年明至崇祯戊辰二百六十一年泰西曰开辟至伏羲元年甲辰一千七百四十年彼以一树证之安知此树何年生乎佛言成住坏空相轮迥而已八十辘轳未核也邵子始以年月日时征出元会运世以十二与三十相乘则因关子明僧一行而触合之邓绮曰以方圜积数至坤十之亦十二万九千六百之元数也以通期自乘亦元数也是数之天符也必以西言为征则一会之说耳
节度定纪
○大统历万年历每岁平分十五日余为一节新法春分后多二日秋分后少二日其二至则不殊以日行嬴缩也崇祯历书春分后宿度有空度秋分后宿度有共度何耶格致草曰盖岁实历三百六十五日零三时赤道正络天腰以子午为极黄道斜络以亥已为极黄赤二道之交为春秋分南北二陆之尽为冬夏至独日天心北过宗动天心与地心四度往来共过八度则春分至秋分合一百九十日七时四刻当以十五日零十时五刻为一节气秋分至春分合一百七十四日七时四刻当以十四日零六时五刻为一节气偶阅万年历丁亥五月二十日庚申巳正一刻夏至十一月二十七日癸亥丑初一刻冬至戊子五月初一日乙丑申正一刻夏至十一月初八日戊辰辰初初刻冬至用前法乘除为定本算之每时八刻以初一初二初三初四正一正二正三正四八刻为准每日九十六刻非百刻也今日缠箕三为冬至傥从戊子冬至戊辰日辰初初刻用前法乘除布算以推其后虽百世可知也西历虽云密近但图象止四分九十度为三百六十度少五度四分度之一每日列宿度或空或共即二十八宿刊度亦少五度四分度之一何以齐年今应照度加分方无盈歉如箕九度六十五分斗二十三度八十分牛七度十分女十一度十五分虚九度十五分危十六度二十分室十八度二十五分璧九度十五分奎十七度三十分娄十二度二十分胃十五度二十分昴十一度十五分毕十六度七十五分觜五分参十一度十五分井三十一度三十五分鬼二度柳十三度十五分星六度五分张十七度二十五分翼二十度三十分轸十八度二十五分角十二度二十分亢九度六十五分氐十六度七十五分房五度六十分心六度五分尾十八度四十分以上三百六十五度二十五分盖度率百分平分黄赤之交应春秋分前后各一百八十二日七时四刻然日天心过北则春分至秋分合一百九十日七时四刻每十日应缩四十三分六厘大共缩八度二十五分秋分至春分合一百七十四日七时四刻每十日应伸四十七分四厘少共伸八度二十五分必每十日明书差数而后周岁之内列宿无十六度五十分之愆忒彼一日一度与春分后空度秋分后其度爽然自失矣近惟海宁朱康流蘩畛滤噔纸允禄剖斋先生知历法山东薛仪甫究此廿年六合汤圣弘好读书知授时历与黄俞邰善建阳游子六因良孺熊公而推之闻其褐塞研极不厌终当一决[暄曰日行于天原无伸缩惟以地应天则中国偏居赤道北北陆近其顶故春分以后日高天阔必多行数日节气始周其半秋分后天稍仄少行数日节气亦得其半非天有伸缩以地均应之偏也在他处又不然]
南极诸星图
○昔满刺加国处赤道下南北二极此地皆可测春秋分日正丽天顶冬夏至日距顶各二十三度有奇彼人目境常见昼夜平亦常见南北极丽天诸星无一隐者从闽广南行六千里即其地犹是中国阃阈非