河图洛书之数其所以不同何也曰河图以五生数统五成数而同处其方盖揭其全以示人而道其常数之体也洛书以五竒数统四偶数而各居其所盖主于阳以统阴而肇其变数之用也曰其皆以五居中者何也曰凡数之始一阴一阳而已矣阳之象圆圆者径一而围三阴之象方方者径一而围四围三者以一为一故参其一阳而为三围四者以二为一故两其一阴而为二所谓参天两地者也三二之合则为五矣此河图洛书之数所以皆以五为中也然河图以生数为主故其中之所以为五者亦具五生数之象其下一天一之象也其上一地二之象也其左一天三之象也其右一地四之象也其中一天五之象也洛书以竒数为主故其中之所以为五者亦具五竒数之象其下一天一之象也其左一亦天三之象也其中一亦天五之象也其右一则天七之象也其上一则天九之象也其数与位皆三同而二异盖阳不可易而阴可易成数虽阳固亦生之阴也曰中央之为数也奈何曰中央通乎一图由内及外固各有积实可纪之数然河图之一二三四各居其五象本方之外而六七八九十者又各因五而得数以附于其生数之外洛书之一三七九亦各居其五象本方之外而二四六八者又各因其类以附于竒数之侧盖中者为主而外者为客正者为君而侧者为臣亦各有条而不紊也曰其多寡之不同何也曰河图主全故极于十而竒耦之位均论其积实然后见其耦赢而竒乏也洛书主变故极于九而其位与实皆竒赢而耦乏也横渠张氏曰数止于十穷则自十而反一又数当止于九九阳极也地数无过天数之理孰有地大于天乎十也者姑为九之偶焉耳必皆虗其中然后阴阳之数均于二十而无偏耳曰其序之不同何也曰河图以生出之次言之则始下次上次左次右以复于中而又始于下也以运行之次言之则始东次南次中次西次北右旋一周而又始于东也其生数之在内者则阳居下左而阴居上右也其成数之在外者则阴居下左而阳居上右也洛书之次其阳数则首北次东次中次西次南其阴数则首西南次东南次西北次东北也合而言之则首北次西南次东次东南次中次西北次西次东北而究于南也其运行则水克火火克金金克木木克土右旋一周而土复克水也是亦各有说矣曰其七八九六之数不同何也曰河图六七八九既附于生数之外矣北阴阳老少进退饶乏之正也其九者生数一三五之积也故自北而东自东而西以成于四之外其六者生数二四之积也故自南而西自西而北以成于一之外七则九之自西而南者也八则六之自北而东者也此又阴阳老少互蔵其宅之变也洛书之纵横十五而七八九六迭为消长虗五分十而一含九二含八三含七四含六则参互错综无适而不遇其合焉此变化无穷之所以为妙也曰然则圣人之则之也奈何曰则河图者虗其中则洛书者緫其实也河图之虗五与十者太极也竒数二十偶数二十者两仪也以一二三四为六七八九者四象也析四方之合以为乾坤离坎补四隅之空以为兑震艮巽者八卦也洛书之实其一为五行其二为五事其三为八政其四为五纪其五为皇极其六为三徳其七为稽疑其八为庶征其九为福极其位与数尤晓然矣曰洛书而虗中五则亦太极也竒偶之各居二十则亦两仪也一二三四而含九八七六纵横十五而互为七八九六则亦四象也四方之正以为乾坤离坎四隅之偏以为兑震艮巽则亦八卦也河图之一六为水二七为火三八为木四九为金五十为土则固洪范之五行而五十五者又九畴之子目也是洛书固可以为易而河图亦可以为范矣是其时虽有先后数虽有多寡其为理则一而已但易乃伏羲之所先得乎图而初无待于书范则禹之所独得乎书而未必追考于图尔且以河图而虗十则洛书四十有五之数也虗五则大衍五十之数也积五与十则洛书纵横十五之数也以五乗十以十乗五则又皆大衍之数也洛书之五又自含五则得十而通为大衍之数矣积五与十则得十五而通为河图之数矣茍明乎此则横斜曲直无所不通而河图洛书又岂有先后彼此之间哉蔡元定曰天地之理一而已矣虽时有古今其理固不容于有二也不特河图洛书为然律吕有五声十二律而其相乗之数究于六十日名有十干十二支而其相乗之数亦究于六十者皆出于易之后其起数又各不同然与易之阴阳数老少自相配合皆为六十无不若合符契下至运气参同太乙之属虽不足道然亦无不相通盖自然之理也假令今世复有图书者出其数亦必相符
或问晦庵以为洛书之有竒偶之数自一至九而无文字禹因而类之则以初一曰五行而下皆禹所自言也马融云从五行以下至六极洛书文也小刘以为龟文止二十字则与马融之说同唐孔氏推明孔安国之说以为禹因而第之以成九类自初一曰等二十七字为禹所加其敬用农用等一十八字大刘及顾氏以为龟背先有緫三十八字刘歆则以自初一至六极一章緫为洛书之文诸说孰是曰众言殽乱折诸圣以经文详之谓之洛出书则必有书矣谓之天乃锡禹洪范九畴则必有九畴锡之矣如朱氏之说则洛书止有其数而无其文则经何以言锡九畴今以洛书之数按之五居数之中固可知其皇极矣然天一阳数居于下知其为水可也何以知其为五行地二阴数居于西南何以知其为五事天三阳数居于东何以知其为八政乎意其必有文尽如马融所谓从五行至六极类见于各数之下而禹乃从而类之欤至若大刘顾氏以敬用农用为洛书之文刘歆以自初一曰已下緫为洛书之文则又未免尊信太过而渉于附矣唐孔氏所谓天语简要不应丁寜回折如是也曰河图何以知其为八卦也曰河图之为八卦固可以方位阴阳竒偶之数